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		<title>Grundschullernportal - Benutzerbeiträge [de]</title>
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		<title>Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Tauschaufgabe</title>
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				<updated>2017-02-21T15:54:59Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Hannah Brahm: /* Tauschaufgabe */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== Tauschaufgabe ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Tauschaufgabe Addition.jpg|thumb|Tauschaufgabe Addition]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Tauschaufgabe Multiplikation2.jpg|thumb|Tauschaufgabe Multiplikation]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Bei Tauschaufgaben wird die Reihenfolge der Zahlen, mit denen man rechnet, vertauscht. &amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Das funktioniert bei der Addition und der Multiplikation. &amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Das Kommutativgesetz == &lt;br /&gt;
Die Tauschaufgabe basiert auf dem Kommutativgesetz. Dieses Gesetz besagt, dass beim Addieren und Multiplizieren die Reihenfolge, in der die Zahlen stehen, keinen Unterschied macht. Das Ergebnis bleibt also immer gleich, egal welche der Zahlen vorne steht. Rechnet man 4 + 7 lautet das Ergebnis 11. Tauscht man die beiden Zahlen und rechnet 7 + 4 verändert sich das Ergebnis nicht, es ist noch immer 11. Auch bei der Multiplikation kann ich die beiden Zahlen, mit denen ich rechne, vertauschen. Das Ergebnis bleibt immer gleich.&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Verwendung == &lt;br /&gt;
Tauschaufgaben kann man verwenden, um Rechnungen zu vereinfachen. Es ist zum Beispiel leichter, 2 • 17 zu rechnen, als 17 • 2, weil man im Kopf leichter eine große Zahl einmal addieren kann als eine kleine Zahl sehr oft. Bei der Addition kann die Tauschaufgabe zum Beispiel den Zehnerübergang erleichtern. 9 + 2 können wir im Kopf leichter aufteilen ( 9 + 1 + 1 ) als 2 + 9 ( 2 + 8 + 1 ), weil sich die 2 einfacher zerlegen lässt als die 9.&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Hannah Brahm</name></author>	</entry>

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		<title>Datei:Tauschaufgabe Multiplikation2.jpg</title>
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		<summary type="html">&lt;p&gt;Hannah Brahm: User created page with UploadWizard&lt;/p&gt;
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&lt;div&gt;=={{int:filedesc}}==&lt;br /&gt;
{{Information&lt;br /&gt;
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		<title>Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Tauschaufgabe</title>
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&lt;br /&gt;
[[Datei:Tauschaufgabe Multiplikation.jpg|thumb|Tauschaufgabe Multiplikation]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Bei Tauschaufgaben wird die Reihenfolge der Zahlen, mit denen man rechnet, vertauscht. &amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Das funktioniert bei der Addition und der Multiplikation. &amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
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&lt;br /&gt;
== Das Kommutativgesetz == &lt;br /&gt;
Die Tauschaufgabe basiert auf dem Kommutativgesetz. Dieses Gesetz besagt, dass beim Addieren und Multiplizieren die Reihenfolge, in der die Zahlen stehen, keinen Unterschied macht. Das Ergebnis bleibt also immer gleich, egal welche der Zahlen vorne steht. Rechnet man 4 + 7 lautet das Ergebnis 11. Tauscht man die beiden Zahlen und rechnet 7 + 4 verändert sich das Ergebnis nicht, es ist noch immer 11. Auch bei der Multiplikation kann ich die beiden Zahlen, mit denen ich rechne, vertauschen. Das Ergebnis bleibt immer gleich.&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Verwendung == &lt;br /&gt;
Tauschaufgaben kann man verwenden, um Rechnungen zu vereinfachen. Es ist zum Beispiel leichter, 2 • 17 zu rechnen, als 17 • 2, weil man im Kopf leichter eine große Zahl einmal addieren kann als eine kleine Zahl sehr oft. Bei der Addition kann die Tauschaufgabe zum Beispiel den Zehnerübergang erleichtern. 9 + 2 können wir im Kopf leichter aufteilen ( 9 + 1 + 1 ) als 2 + 9 ( 2 + 8 + 1 ), weil sich die 2 einfacher zerlegen lässt als die 9.&lt;/div&gt;</summary>
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		<title>Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Tauschaufgabe</title>
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&lt;div&gt;== Tauschaufgabe ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Tauschaufgabe Addition.jpg|thumb|Tauschaufgabe Addition]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Tauschaufgabe Multiplikation.jpg|thumb|Tauschaufgabe Multiplikation]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Bei Tauschaufgaben wird die Reihenfolge der Zahlen, mit denen man rechnet, vertauscht. &amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Das funktioniert bei der Addition und der Multiplikation. &amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Das Kommutativgesetz == &lt;br /&gt;
Die Tauschaufgabe basiert auf dem Kommutativgesetz. Dieses Gesetz besagt, dass beim Addieren und Multiplizieren die Reihenfolge, in der die Zahlen stehen, keinen Unterschied macht. Das Ergebnis bleibt also immer gleich, egal welche der Zahlen vorne steht. Rechnet man 4 + 7 lautet das Ergebnis 11. Tauscht man die beiden Zahlen und rechnet 7 + 4 verändert sich das Ergebnis nicht, es ist noch immer 11. Auch bei der Multiplikation kann ich die beiden Zahlen, mit denen ich rechne, vertauschen. Das Ergebnis bleibt immer gleich.&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Verwendung == &lt;br /&gt;
Tauschaufgaben kann man verwenden, um Rechnungen zu vereinfachen. Es ist zum Beispiel leichter, 2 • 17 zu rechnen, als 17 • 2.&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Hannah Brahm</name></author>	</entry>

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		<title>Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Umkehraufgabe</title>
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				<updated>2017-02-01T11:11:53Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Hannah Brahm: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== Umkehraufgabe ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Bei einer Umkehraufgabe wird die Rechenoperation einer Aufgabe umgekehrt. Dabei wird also aus einer Subtraktionsaufgabe eine Additionsaufgabe, aus einer Additionsaufgabe eine Subtraktionsaufgabe, aus einer Divisionsaufgabe eine Multiplikationsaufgabe und aus einer Multiplikationsaufgabe eine Divisionsaufgabe. &lt;br /&gt;
Die Zahlen, mit denen gerechnet wird, bleiben die gleichen, allerdings verändert sich ihre Reihenfolge. &amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Beispiele == &lt;br /&gt;
=== Addition ===&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
! Aufgabe !! Umkehraufgaben&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 2 + 3 = 5 || 5 – 3 = 2&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|  || 5 - 2 = 3&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=== Subtraktion ===&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
! Aufgabe !! Umkehraufgaben&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 17 – 5 = 12 || 12 + 5 = 17&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|  || 5 + 12 = 17&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=== Multiplikation ===&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
! Aufgabe !! Umkehraufgaben&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 3 • 5 = 15 || 15 : 3 = 5&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|  || 15 : 5 = 3&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
===Division===&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
! Aufgabe !! Umkehraufgaben&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 20 : 4 = 5  || 5 • 4 = 20&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|  || 4 • 5 = 20&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anwendung ==&lt;br /&gt;
Die Umkehraufgabe kann man zum Beispiel nutzen, um das Ergebnis einer Rechnung zu überprüfen. Rechnet man die Aufgabe 3 • 5 und erhält als Ergebnis 15 könnte die Umkehraufgabe 15 : 5 lauten. Erhält man nun die 3 als Ergebnis, so hat man richtig gerechnet.&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Hannah Brahm</name></author>	</entry>

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		<title>Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Tauschaufgabe</title>
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				<updated>2017-01-17T15:23:53Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Hannah Brahm: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== Tauschaufgabe ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Tauschaufgabe Addition.jpg|thumb|Tauschaufgabe Addition]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Tauschaufgabe Multiplikation.jpg|thumb|Tauschaufgabe Multiplikation]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Bei Tauschaufgaben wird die Reihenfolge der Zahlen, mit denen man rechnet, verändert. &amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Das kann man bei der Addition und der Multiplikation machen. &amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Das Kommutativgesetz == &lt;br /&gt;
Die Tauschaufgabe basiert auf dem Kommutativgesetz. Dieses Gesetz besagt, dass beim Addieren und Multiplizieren die Reihenfolge, in der die Zahlen stehen, keinen Unterschied macht. Das Ergebnis bleibt also immer gleich, egal welche der Zahlen vorne steht. Rechnet man 4 + 7 lautet das Ergebnis 11. Tauscht man die beiden Zahlen und rechnet 7 + 4 verändert sich das Ergebnis nicht, es ist noch immer 11. Genau so funktioniert es auch bei der Multiplikation.&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Verwendung == &lt;br /&gt;
Tauschaufgaben kann man verwenden, um Rechnungen zu vereinfachen. Es ist zum Beispiel leichter, 2 * 17 zu rechnen, als 17 * 2.&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Hannah Brahm</name></author>	</entry>

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		<title>Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Tauschaufgabe</title>
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				<updated>2017-01-17T15:22:38Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Hannah Brahm: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== Tauschaufgabe ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Bei Tauschaufgaben wird die Reihenfolge der Zahlen, mit denen man rechnet, verändert. &amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Das kann man bei der Addition und der Multiplikation machen. &amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Das Kommutativgesetz == &lt;br /&gt;
Die Tauschaufgabe basiert auf dem Kommutativgesetz. Dieses Gesetz besagt, dass beim Addieren und Multiplizieren die Reihenfolge, in der die Zahlen stehen, keinen Unterschied macht. Das Ergebnis bleibt also immer gleich, egal welche der Zahlen vorne steht. Rechnet man 4 + 7 lautet das Ergebnis 11. Tauscht man die beiden Zahlen und rechnet 7 + 4 verändert sich das Ergebnis nicht, es ist noch immer 11. Genau so funktioniert es auch bei der Multiplikation.&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Tauschaufgabe Addition.jpg|thumb|Tauschaufgabe Addition]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Tauschaufgabe Multiplikation.jpg|thumb|Tauschaufgabe Multiplikation]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Verwendung == &lt;br /&gt;
Tauschaufgaben kann man verwenden, um Rechnungen zu vereinfachen. Es ist zum Beispiel leichter, 2 * 17 zu rechnen, als 17 * 2.&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Hannah Brahm</name></author>	</entry>

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		<summary type="html">&lt;p&gt;Hannah Brahm: User created page with UploadWizard&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;=={{int:filedesc}}==&lt;br /&gt;
{{Information&lt;br /&gt;
|description={{en|1=Tauschaufgabe Multiplikation}}&lt;br /&gt;
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|author=[[User:Hannah Brahm|Hannah Brahm]]&lt;br /&gt;
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}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=={{int:license-header}}==&lt;br /&gt;
{{self|cc-by-sa-3.0}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Hannah Brahm</name></author>	</entry>

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		<summary type="html">&lt;p&gt;Hannah Brahm: User created page with UploadWizard&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;=={{int:filedesc}}==&lt;br /&gt;
{{Information&lt;br /&gt;
|description={{en|1=Tauschaufgabe Addition}}&lt;br /&gt;
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|author=[[User:Hannah Brahm|Hannah Brahm]]&lt;br /&gt;
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}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=={{int:license-header}}==&lt;br /&gt;
{{self|cc-by-sa-3.0}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Hannah Brahm</name></author>	</entry>

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		<id>https://alt.grundschullernportal.de/wiki/Matheprojekte_der_Justus-Liebig-Universit%C3%A4t_Gie%C3%9Fen_f%C3%BCr_Grundsch%C3%BClerinnen_und_Grundsch%C3%BCler/Mathelexikon_WiSe_16_17/Umkehraufgabe</id>
		<title>Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Umkehraufgabe</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://alt.grundschullernportal.de/wiki/Matheprojekte_der_Justus-Liebig-Universit%C3%A4t_Gie%C3%9Fen_f%C3%BCr_Grundsch%C3%BClerinnen_und_Grundsch%C3%BCler/Mathelexikon_WiSe_16_17/Umkehraufgabe"/>
				<updated>2017-01-17T14:58:38Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Hannah Brahm: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== Umkehraufgabe ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Bei einer Umkehraufgabe wird die Rechenoperation einer Aufgabe umgekehrt. Dabei wird also aus einer Subtraktionsaufgabe eine Additionsaufgabe, aus einer Additionsaufgabe eine Subtraktionsaufgabe, aus einer Divisionsaufgabe eine Multiplikationsaufgabe und aus einer Multiplikationsaufgabe eine Divisionsaufgabe. &lt;br /&gt;
Die Zahlen, mit denen gerechnet wird, bleiben die gleichen, allerdings verändert sich ihre Reihenfolge. &amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Beispiele == &lt;br /&gt;
=== Addition ===&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
! Aufgabe !! Umkehraufgabe&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 2 + 3 = 5 || 5 – 3 = 2&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|  || 5 - 2 = 3&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=== Subtraktion ===&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
! Aufgabe !! Umkehraufgabe&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 17 – 5 = 12 || 12 + 5 = 17&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|  || 5 + 12 = 17&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=== Multiplikation ===&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
! Aufgabe !! Umkehraufgabe&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 3 * 5 = 15 || 15 : 3 = 5&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|  || 15 : 5 = 3&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
===Division===&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
! Aufgabe !! Umkehraufgabe&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 20 : 4 = 5  || 5 * 4 = 20&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|  || 4 * 5 = 20&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anwendung ==&lt;br /&gt;
Die Umkehraufgabe kann man zum Beispiel nutzen, um das Ergebnis einer Rechnung zu überprüfen. Erhält man als Ergebnis der Aufgabe die Zahl aus der Ursprungsaufgabe, die man weggelassen hat, so stimmt die Rechnung.&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Hannah Brahm</name></author>	</entry>

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		<id>https://alt.grundschullernportal.de/wiki/Matheprojekte_der_Justus-Liebig-Universit%C3%A4t_Gie%C3%9Fen_f%C3%BCr_Grundsch%C3%BClerinnen_und_Grundsch%C3%BCler/Mathelexikon_WiSe_16_17/Umkehraufgabe</id>
		<title>Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Umkehraufgabe</title>
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				<updated>2017-01-17T14:55:47Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Hannah Brahm: /* Einige Beispiele: */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== Umkehraufgabe ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Bei einer Umkehraufgabe wird die Rechenoperation einer Aufgabe umgekehrt. Dabei wird also aus einer Subtraktionsaufgabe eine Additionsaufgabe, aus einer Additionsaufgabe eine Subtraktionsaufgabe, aus einer Divisionsaufgabe eine Multiplikationsaufgabe und aus einer Multiplikationsaufgabe eine Divisionsaufgabe. &lt;br /&gt;
Die Zahlen, mit denen gerechnet wird, bleiben die gleichen, allerdings verändert sich ihre Reihenfolge. &amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=== Einige Beispiele: === &lt;br /&gt;
==== Addition: ====&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
! Aufgabe !! Umkehraufgabe&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 2 + 3 = 5 || 5 – 3 = 2&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|  || 5 - 2 = 3&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==== Subtraktion ====&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
! Aufgabe !! Umkehraufgabe&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 17 – 5 = 12 || 12 + 5 = 17&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|  || 5 + 12 = 17&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==== Multiplikation ====&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
! Aufgabe !! Umkehraufgabe&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 3 * 5 = 15 || 15 : 3 = 5&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|  || 15 : 5 = 3&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
====Division:====&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
! Aufgabe !! Umkehraufgabe&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 20 : 4 = 5  || 5 * 4 = 20&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|  || 4 * 5 = 20&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
Die Umkehraufgabe kann man zum Beispiel nutzen, um das Ergebnis einer Rechnung zu überprüfen. Erhält man als Ergebnis der Aufgabe die Zahl aus der Ursprungsaufgabe, die man weggelassen hat, so stimmt die Rechnung.&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Hannah Brahm</name></author>	</entry>

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		<title>Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Tauschaufgabe</title>
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				<updated>2016-12-20T16:38:58Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Hannah Brahm: Die Seite wurde neu angelegt: „== Tauschaufgabe ==  Bei Tauschaufgaben wird die Reihenfolge der Zahlen, mit denen man rechnet, verändert. &amp;lt;br /&amp;gt;  Das kann man bei der Addition und der Multi…“&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== Tauschaufgabe ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Bei Tauschaufgaben wird die Reihenfolge der Zahlen, mit denen man rechnet, verändert. &amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Das kann man bei der Addition und der Multiplikation machen. &amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Die Tauschaufgabe basiert auf dem Kommutativgesetz. Dieses Gesetz besagt, dass die Reihenfolge, in der die Zahlen stehen, beim Addieren und Multiplizieren keinen Unterschied macht. Das Ergebnis bleibt also immer gleich.&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
! Aufgabe !! Tauschaufgabe&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Beispiel || Beispiel&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Beispiel || Beispiel&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Beispiel || Beispiel&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| Beispiel || Beispiel&lt;br /&gt;
|}&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Hannah Brahm</name></author>	</entry>

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		<title>Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Umkehraufgabe</title>
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				<updated>2016-12-20T16:18:08Z</updated>
		
		<summary type="html">&lt;p&gt;Hannah Brahm: Die Seite wurde neu angelegt: „== Umkehraufgabe ==   Bei einer Umkehraufgabe wird die Rechenoperation einer Aufgabe umgekehrt. Dabei wird also aus einer Subtraktionsaufgabe eine Additionsauf…“&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== Umkehraufgabe ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Bei einer Umkehraufgabe wird die Rechenoperation einer Aufgabe umgekehrt. Dabei wird also aus einer Subtraktionsaufgabe eine Additionsaufgabe, aus einer Additionsaufgabe eine Subtraktionsaufgabe, aus einer Divisionsaufgabe eine Multiplikationsaufgabe und aus einer Multiplikationsaufgabe eine Divisionsaufgabe. &lt;br /&gt;
Die Zahlen, mit denen gerechnet wird, bleiben die gleichen, allerdings verändert sich ihre Reihenfolge. &amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=== Einige Beispiele: === &lt;br /&gt;
{| class=&amp;quot;wikitable&amp;quot;&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
! Aufgabe !! Umkehraufgabe&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 2 + 3 = 5 || 5 – 3 = 2&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|  || 5 - 2 = 3&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 17 – 5 = 12 || 12 + 5 = 17&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|  || 5 + 12 = 17&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 3 * 5 = 15 || 15 : 3 = 5&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|  || 15 : 5 = 3&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
| 20 : 4 = 5  || 5 * 4 = 20&lt;br /&gt;
|-&lt;br /&gt;
|  || 4 * 5 = 20&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
|}&lt;br /&gt;
Die Umkehraufgabe kann man zum Beispiel nutzen, um das Ergebnis einer Rechnung zu überprüfen. Erhält man als Ergebnis der Aufgabe die Zahl aus der Ursprungsaufgabe, die man weggelassen hat, so stimmt die Rechnung.&lt;/div&gt;</summary>
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		<summary type="html">&lt;p&gt;Hannah Brahm: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== Name:  ==  &lt;br /&gt;
[[Datei:GOPR3797.JPG|miniatur]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Hannah Brahm&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Universität: ==&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
Justus Liebig Universität Gießen&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Fächer: == &lt;br /&gt;
* Mathematik,&lt;br /&gt;
* Deutsch &lt;br /&gt;
* Englisch&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Links ==&lt;br /&gt;
[https://ixquick.com/do/metasearch.pl Externer Link]&lt;br /&gt;
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&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== Name:  ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Hannah Brahm&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Universität: ==&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
Justus Liebig Universität Gießen&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Fächer: == &lt;br /&gt;
* Mathematik,&lt;br /&gt;
* Deutsch &lt;br /&gt;
* Englisch&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Links ==&lt;br /&gt;
[https://ixquick.com/do/metasearch.pl Externer Link]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Benutzer:Alena Hilpert]]&lt;br /&gt;
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== Bilder ==&lt;br /&gt;
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&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== Name:  ==&lt;br /&gt;
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Hannah Brahm&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Universität: ==&lt;br /&gt;
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&lt;br /&gt;
== Fächer: == &lt;br /&gt;
* Mathematik,&lt;br /&gt;
* Deutsch &lt;br /&gt;
* Englisch&lt;br /&gt;
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== Links ==&lt;br /&gt;
[https://ixquick.com/do/metasearch.pl Externer Link]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Benutzer:Alena Hilpert]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
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		<summary type="html">&lt;p&gt;Hannah Brahm: User created page with UploadWizard&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;=={{int:filedesc}}==&lt;br /&gt;
{{Information&lt;br /&gt;
|description={{en|1=Schwanenteich Gießen}}&lt;br /&gt;
|date=2016-12-13 17:32:52&lt;br /&gt;
|source={{own}}&lt;br /&gt;
|author=[[User:Hannah Brahm|Hannah Brahm]]&lt;br /&gt;
|permission=&lt;br /&gt;
|other_versions=&lt;br /&gt;
|other_fields=&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=={{int:license-header}}==&lt;br /&gt;
{{self|cc-by-sa-3.0}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Hannah Brahm</name></author>	</entry>

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		<summary type="html">&lt;p&gt;Hannah Brahm: &lt;/p&gt;
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&lt;div&gt;== Name:  ==&lt;br /&gt;
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* Mathematik,&lt;br /&gt;
* Deutsch &lt;br /&gt;
* Englisch&lt;br /&gt;
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== Links ==&lt;br /&gt;
[https://ixquick.com/do/metasearch.pl Externer Link]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Benutzer:Alena Hilpert]]&lt;/div&gt;</summary>
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		<summary type="html">&lt;p&gt;Hannah Brahm: &lt;/p&gt;
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&lt;div&gt;== Name:  ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Hannah Brahm&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Universität: ==&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
Justus Liebig Universität Gießen&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Fächer: == &lt;br /&gt;
* Mathematik,&lt;br /&gt;
* Deutsch &lt;br /&gt;
* Englisch&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[https://ixquick.com/do/metasearch.pl Externer Link]&lt;br /&gt;
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[[Benutzer:Alena Hilpert]]&lt;/div&gt;</summary>
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&lt;div&gt;== Name:  ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Hannah Brahm&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Universität: ==&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
Justus Liebig Universität Gießen&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
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		<summary type="html">&lt;p&gt;Hannah Brahm: /* Fächer: */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== Name:  ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Hannah Brahm&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Universität: ==&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
Justus Liebig Universität Gießen&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Fächer: == &lt;br /&gt;
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		<summary type="html">&lt;p&gt;Hannah Brahm: Die Seite wurde neu angelegt: „== Name:  ==  Hannah Brahm  == Universität: ==   Justus Liebig Universität Gießen  == Fächer: ==  Mathematik Deutsch  Englisch“&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== Name:  ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Hannah Brahm&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Universität: ==&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
Justus Liebig Universität Gießen&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Fächer: == &lt;br /&gt;
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