Grundschullernportal - Benutzerbeiträge [de]

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder

2017-02-02T18:14:44Z

Claudia Heidl:

= Zylinder =

[[Datei:Tophat2.jpg|200px|miniatur|Zylinderhut]]

Bei dem Wort "Zylinder" denken viele vielleicht zuerst an den Zylinderhut vom Zirkusdirektor.

Der heißt auch nicht zufällig so, denn der hat wirklich annähernd die Form eines Zylinders, wenn man die Hutkrempe weglässt.

== Definition ==

Der Zylinder ist ein [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper|geometrischer Körper]]. Das bedeutet, dass er nicht nur flach auf dem Papier existiert, sondern im Raum steht. Man kann ihn also anfassen und in die Hand nehmen.

:[[Datei:Zylinder-senkr-kreis-hr-s.svg|100px|links|geometrischer Körper]]

::::
:
:::::::Auf der Abbildung links sieht man eine besondere Variante eines Zylinders, der oft als Beispiel genommen wird. Dieser Zylinder hat zwei gleichgroße kreisförmige Flächen, die einander [[ww.kinderfunkkolleg-mathematik.de/lucy-fragt/parallelität|parallel]] gegenüberliegen. Sie heißen Grundfläche und Deckfläche und haben den gleichen [http://mathepower.com/radius.php Radius] r. Der Abstand, den die beiden Kreisflächen zueinander haben, nennt man die Höhe h. Die Höhe h und der Radius r stehen senkrecht zueinander.

[[Datei:ZylinderNetz.png|200px|miniatur|rechts|Abgerollte Mantelfläche mit Grund- und Deckfläche]]

::Die gekrümmte Seitenfläche, die diese beiden Kreisflächen verbindet, nennt man Mantel. Der Mantel umhüllt sozusagen den Raum zwischen den beiden Kreisflächen. Rollt man den Mantel ab, erhält man ein Rechteck, wie man auf der Grafik rechts erkennen kann.

::Alle Körper, deren Außenfläche durch zwei parallele, [http://www.kinderfunkkolleg-mathematik.de/lucy-fragt/kongruent kongruente] Flächen gebildet werden und einem Mantel, der diese beiden Flächen verbindet, nennt man Zylinder.
::::::
::::
:

== Verschiedene Zylinder ==

Es gibt Zylinder in den verschiedensten Varianten. Am geläufigsten ist uns sicherlich die Form der Konservendose. Zwei extreme Varianten von Kreizylindern in unserem Umfeld sind ein noch ungespitzter, runder Bleistift oder eine Münze.

:[[Datei:Zylinder-definition-allgem-s.svg|150px|miniatur|links|Nierenförmiger und schiefer Zylinder]]

[[Datei:Zylinder-beispiele-prism-s.svg|150px|miniatur|rechts|Zylinder und Prismen]]

:::::::::Es gibt aber auch Zylinder, deren Grund- und Deckfläche nicht kreisförmig sind, sondern elliptisch oder nierenförmig.

:::::::::Auch müssen Höhe und Radius des Zylinders nicht senkrecht zueinander stehen. Es gibt also auch schiefe Zylinder. Deck- und Grundfläche liegen dann nicht genau übereinander sondern versetzt. Sie sind aber dennoch parallel.

:::::::::Sind Grund-und Deckfläche des Körpers eckig, spricht man von einem [http://www.br.de/grips/faecher/grips-mathe/22-volumen-prisma-zylinder-nachlesen100.html Prisma].

== Wusstest du schon? ==

Manche Konservendosen haben eine Form, bei der die Höhe und der Durchmesser (der Durchmesser ist das Doppelte des Radius) in einem Verhältnis von 1:1 stehen. Das bedeutet, der Durchmesser der Kreisflächen ist genauso groß wie die Höhe der Dose. In solche Dosen passt am meisten rein und man braucht am wenigsten Metall für die Dose. Das spart Herstellungskosten.

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder

2017-02-02T18:02:00Z

Claudia Heidl:

= Zylinder =

[[Datei:Tophat2.jpg|200px|miniatur|Zylinderhut]]

Bei dem Wort "Zylinder" denken viele vielleicht zuerst an den Zylinderhut vom Zirkusdirektor.

Der heißt auch nicht zufällig so, denn der hat wirklich annähernd die Form eines Zylinders, wenn man die Hutkrempe weglässt.

== Definition ==

Der Zylinder ist ein [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper|geometrischer Körper]]. Das bedeutet, dass er nicht nur flach auf dem Papier existiert, sondern im Raum steht. Man kann ihn also anfassen und in die Hand nehmen.

:[[Datei:Zylinder-senkr-kreis-hr-s.svg|100px|links|geometrischer Körper]]

::::
:
:::::::Auf der Abbildung links sieht man eine besondere Variante eines Zylinders, der oft als Beispiel genommen wird. Dieser Zylinder hat zwei gleichgroße kreisförmige Flächen, die einander [[ww.kinderfunkkolleg-mathematik.de/lucy-fragt/parallelität|parallel]] gegenüberliegen. Sie heißen Grundfläche und Deckfläche und haben den gleichen [http://mathepower.com/radius.php Radius] r. Der Abstand, den die beiden Kreisflächen zueinander haben, nennt man die Höhe h. Die Höhe h und der Radius r stehen senkrecht zueinander.

[[Datei:ZylinderNetz.png|200px|miniatur|rechts|Abgerollte Mantelfläche mit Grund- und Deckfläche]]

::Die gekrümmte Seitenfläche, die diese beiden Kreisflächen verbindet, nennt man Mantel. Der Mantel umhüllt sozusagen den Raum zwischen den beiden Kreisflächen. Rollt man den Mantel ab, erhält man ein Rechteck, wie man auf der Grafik rechts erkennen kann.

::Alle Körper, deren Außenfläche durch zwei parallele, [http://www.kinderfunkkolleg-mathematik.de/lucy-fragt/kongruent kongruente] Flächen gebildet werden und einem Mantel, der diese beiden Flächen verbindet, nennt man Zylinder.
::::::
::::
:

== Verschiedene Zylinder ==

Es gibt Zylinder in den verschiedensten Varianten. Am geläufigsten ist uns sicherlich die Form der Konservendose. Zwei extreme Varianten von Kreizylindern in unserem Umfeld sind ein noch ungespitzter, runder Bleistift oder eine Münze.

:[[Datei:Zylinder-definition-allgem-s.svg|150px|miniatur|links|Nierenförmiger und schiefer Zylinder]]

[[Datei:Zylinder-beispiele-prism-s.svg|150px|miniatur|rechts|Zylinder und Prismen]]

:::::::::Es gibt aber auch Zylinder, deren Grund- und Deckfläche nicht kreisförmig sind, sondern elliptisch oder nierenförmig.

:::::::::Auch müssen Höhe und Radius des Zylinders nicht senkrecht zueinander stehen. Es gibt also auch schiefe Zylinder.

:::::::::Sind Grund-und Deckfläche des Körpers eckig, spricht man von einem [[Prisma]].

== Wusstest du schon? ==

Manche Konservendosen haben eine Form, bei der die Höhe und der Durchmesser (der Durchmesser ist das Doppelte des Radius) in einem Verhältnis von 1:1 stehen. Das bedeutet, der Durchmesser der Kreisflächen ist genauso groß wie die Höhe der Dose. In solche Dosen passt am meisten rein und man braucht am wenigsten Metall für die Dose. Das spart Herstellungskosten.

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder

2017-01-23T20:51:18Z

Claudia Heidl:

== Zylinder ==

[[Datei:Tophat2.jpg|200px|miniatur|Zylinderhut]]

Wenn du „Zylinder“ hörst, denkst du vielleicht an den Zylinderhut vom Zirkusdirektor.

Der heißt auch nicht zufällig so, denn der hat wirklich annähernd die Form eines Zylinders, wenn man die Hutkrempe weglässt.

Der Zylinder ist ein [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper|geometrischer Körper]]. Das bedeutet, dass er nicht nur flach auf dem Papier existiert, sondern im Raum steht. Du kannst ihn also anfassen und in die Hand nehmen.

:[[Datei:Zylinder-senkr-kreis-hr-s.svg|100px|links|geometrischer Körper]]

::::
:
:::::::Ein Zylinder hat zwei gleichgroße kreisförmige Flächen, die einander parallel gegenüberliegen. Sie heißen Grundfläche und Deckfläche und haben den gleichen [http://mathepower.com/radius.php Radius] r. Die gekrümmte Seitenfläche, die diese beiden Kreisflächen verbindet, nennt man Mantel. Der Mantel umhüllt sozusagen den Raum zwischen den beiden Kreisflächen. Der Abstand, den die beiden Kreisflächen zueinander haben, nennt man die Höhe h.
::::::
::::
:

Es gibt Zylinder in den verschiedensten Varianten. Am geläufigsten ist uns sicherlich die Form der Konservendose. Manche Konservendosen haben eine Form, bei der die Höhe und der Durchmesser (der Durchmesser ist das Doppelte des Radius) in einem Verhältnis von 1:1 stehen. Das bedeutet, der Durchmesser der Kreisflächen ist genauso groß wie die Höhe der Dose. In solche Dosen passt am meisten rein und man braucht am wenigsten Metall für die Dose. Das spart Herstellungskosten.

:[[Datei:Zylinder-definition-allgem-s.svg|150px|miniatur|links|Nierenförmiger und schiefer Zylinder]]

:::::::::Zwei extreme Varianten von Kreizylindern in unserem Umfeld sind ein noch ungespitzter, runder Bleistift oder eine Münze.

[[Datei:Zylinder-beispiele-prism-s.svg|150px|miniatur|rechts|Zylinder und Prismen]]

:::::::::Es gibt aber auch Zylinder, deren Grund- und Deckfläche nicht kreisförmig sind, sondern elliptisch oder nierenförmig.

:::::::::Auch müssen Höhe und Radius des Zylinders nicht 90° betragen. Es gibt also auch schiefe Zylinder.

:::::::::Sind Grund-und Deckfläche des Körpers eckig, spricht man von einem [[Prisma]].

Zusammenfassend kommen wir zu folgender Definition:
Alle Körper, deren Außenfläche durch zwei parallele, [http://www.kinderfunkkolleg-mathematik.de/lucy-fragt/kongruent kongruente] Kreisflächen und einen diese beiden Flächen verbindenden Mantel gebildet werden, nennt man Zylinder.

Benutzer:Claudia Heidl

2017-01-23T20:48:31Z

Claudia Heidl:

[[Datei:DSC02394.JPG|miniatur]]
==Steckbrief==

====Name:====

Claudia Heidl

====Universität:====
Justus Liebig Universität Gießen

====Fächer:====

*Mathematik
*Deutsch
*Musik

====Geburtstag:====
12.April 1976

====Geburtsort:====
Karl-Marx-Stadt (Chemnitz)

====Früherer Beruf:====
Orgelbauerin

====Kontakt:====
[https://studip.uni-giessen.de/studip/ studIP Gießen]

====Bilder:====
[[Floßtour 2016]]

Benutzer:Claudia Heidl

2017-01-23T20:47:48Z

Claudia Heidl:

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder

2017-01-17T16:47:35Z

Claudia Heidl:

== Zylinder ==

[[Datei:Tophat2.jpg|200px|miniatur|Zylinderhut]]

Wenn du „Zylinder“ hörst, denkst du vielleicht an den Zylinderhut vom Zirkusdirektor.

Der heißt auch nicht zufällig so, denn der hat wirklich annähernd die Form eines Zylinders, wenn man die Hutkrempe weglässt.

Der Zylinder ist ein [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper|geometrischer Körper]]. Das bedeutet, dass er nicht nur flach auf dem Papier existiert, sondern im Raum steht. Du kannst ihn also anfassen und in die Hand nehmen.

:[[Datei:Zylinder-senkr-kreis-hr-s.svg|100px|links|geometrischer Körper]]

::::
:
:::::::Ein Zylinder hat zwei gleichgroße kreisförmige Flächen, die einander parallel gegenüberliegen. Sie heißen Grundfläche und Deckfläche und haben den gleichen [http://mathepower.com/radius.php Radius] r. Die gekrümmte Seitenfläche, die diese beiden Kreisflächen verbindet, nennt man Mantel. Der Mantel umhüllt sozusagen den Raum zwischen den beiden Kreisflächen. Der Abstand, den die beiden Kreisflächen zueinander haben, nennt man die Höhe h.
::::::
::::
:

Es gibt Zylinder in den verschiedensten Varianten. Am geläufigsten ist uns sicherlich die Form der Konservendose. Manche Konservendosen haben eine Form, bei der die Höhe und der Durchmesser (der Durchmesser ist das Doppelte des Radius) in einem Verhältnis von 1:1 stehen. Das bedeutet, der Durchmesser der Kreisflächen ist genauso groß wie die Höhe der Dose. In solche Dosen passt am meisten rein und man braucht am wenigsten Metall für die Dose. Das spart Herstellungskosten.

:[[Datei:Zylinder-definition-allgem-s.svg|150px|miniatur|links|Nierenförmiger und schiefer Zylinder]]

:::::::::Zwei extreme Varianten von Kreizylindern in unserem Umfeld sind ein noch ungespitzter, runder Bleistift oder eine Münze.

[[Datei:Zylinder-beispiele-prism-s.svg|150px|miniatur|rechts|Zylinder und Prismen]]

:::::::::Es gibt aber auch Zylinder, deren Grund- und Deckfläche nicht kreisförmig sind, sondern elliptisch oder nierenförmig.

:::::::::Auch müssen Höhe und Radius des Zylinders nicht 90° betragen. Es gibt also auch schiefe Zylinder.

:::::::::Sind Grund-und Deckfläche des Körpers eckig, spricht man von einem [[Prisma]].

Zusammenfassend kommen wir zu folgender Definition:
Alle Körper, deren Außenfläche durch zwei parallele, [http://www.kinderfunkkolleg-mathematik.de/lucy-fragt/kongruent kongruente] Kreisflächen und einem diese beiden Flächen verbindenden Mantel gebildet werden, nennt man Zylinder.

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder

2017-01-17T16:45:11Z

Claudia Heidl:

== Zylinder ==

Wenn du „Zylinder“ hörst, denkst du vielleicht an den Zylinderhut vom Zirkusdirektor.
[[Datei:Tophat2.jpg|200px|miniatur|Zylinderhut]]

Der heißt auch nicht zufällig so, denn der hat wirklich annähernd die Form eines Zylinders, wenn man die Hutkrempe weglässt.

Der Zylinder ist ein [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper|geometrischer Körper]]. Das bedeutet, dass er nicht nur flach auf dem Papier existiert, sondern im Raum steht. Du kannst ihn also anfassen und in die Hand nehmen.

:[[Datei:Zylinder-senkr-kreis-hr-s.svg|100px|links|geometrischer Körper]]

::::
:
:::::::Ein Zylinder hat zwei gleichgroße kreisförmige Flächen, die einander parallel gegenüberliegen. Sie heißen Grundfläche und Deckfläche und haben den gleichen [http://mathepower.com/radius.php Radius] r. Die gekrümmte Seitenfläche, die diese beiden Kreisflächen verbindet, nennt man Mantel. Der Mantel umhüllt sozusagen den Raum zwischen den beiden Kreisflächen. Der Abstand, den die beiden Kreisflächen zueinander haben, nennt man die Höhe h.
::::::
::::
:

Es gibt Zylinder in den verschiedensten Varianten. Am geläufigsten ist uns sicherlich die Form der Konservendose. Manche Konservendosen haben eine Form, bei der die Höhe und der Durchmesser (der Durchmesser ist das Doppelte des Radius) in einem Verhältnis von 1:1 stehen. Das bedeutet, der Durchmesser der Kreisflächen ist genauso groß wie die Höhe der Dose. In solche Dosen passt am meisten rein und man braucht am wenigsten Metall für die Dose. Das spart Herstellungskosten.

:[[Datei:Zylinder-definition-allgem-s.svg|150px|miniatur|links|Nierenförmiger und schiefer Zylinder]]

:::::::::Zwei extreme Varianten von Kreizylindern in unserem Umfeld sind ein noch ungespitzter, runder Bleistift oder eine Münze.

[[Datei:Zylinder-beispiele-prism-s.svg|150px|miniatur|rechts|Zylinder und Prismen]]

:::::::::Es gibt aber auch Zylinder, deren Grund- und Deckfläche nicht kreisförmig sind, sondern elliptisch oder nierenförmig.

:::::::::Auch müssen Höhe und Radius des Zylinders nicht 90° betragen. Es gibt also auch schiefe Zylinder.

:::::::::Sind Grund-und Deckfläche des Körpers eckig, spricht man von einem [[Prisma]].

Zusammenfassend kommen wir zu folgender Definition:
Alle Körper, deren Außenfläche durch zwei parallele, [http://www.kinderfunkkolleg-mathematik.de/lucy-fragt/kongruent kongruente] Kreisflächen und einem diese beiden Flächen verbindenden Mantel gebildet werden, nennt man Zylinder.

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder

2017-01-17T16:38:56Z

Claudia Heidl:

== Zylinder ==

Wenn du „Zylinder“ hörst, denkst du vielleicht an den Zylinderhut vom Zirkusdirektor.
[[Datei:Tophat2.jpg|200px|miniatur|Zylinderhut]]

Der heißt auch nicht zufällig so, denn der hat wirklich annähernd die Form eines Zylinders, wenn man die Hutkrempe weglässt.

Der Zylinder ist ein [[geometrischer Körper]]. Das bedeutet, dass er nicht nur flach auf dem Papier existiert, sondern im Raum steht. Du kannst ihn also anfassen und in die Hand nehmen.

:[[Datei:Zylinder-senkr-kreis-hr-s.svg|100px|links|geometrischer Körper]]

::::
:
:::::::Ein Zylinder hat zwei gleichgroße kreisförmige Flächen, die einander parallel gegenüberliegen. Sie heißen Grundfläche und Deckfläche und haben den gleichen [http://mathepower.com/radius.php Radius] r. Die gekrümmte Seitenfläche, die diese beiden Kreisflächen verbindet, nennt man Mantel. Der Mantel umhüllt sozusagen den Raum zwischen den beiden Kreisflächen. Der Abstand, den die beiden Kreisflächen zueinander haben, nennt man die Höhe h.
::::::
::::
:

Es gibt Zylinder in den verschiedensten Varianten. Am geläufigsten ist uns sicherlich die Form der Konservendose. Manche Konservendosen haben eine Form, bei der die Höhe und der Durchmesser (der Durchmesser ist das Doppelte des Radius) in einem Verhältnis von 1:1 stehen. Das bedeutet, der Durchmesser der Kreisflächen ist genauso groß wie die Höhe der Dose. In solche Dosen passt am meisten rein und man braucht am wenigsten Metall für die Dose. Das spart Herstellungskosten.

:[[Datei:Zylinder-definition-allgem-s.svg|150px|miniatur|links|Nierenförmiger und schiefer Zylinder]]

:::::::::Zwei extreme Varianten von Kreizylindern in unserem Umfeld sind ein noch ungespitzter, runder Bleistift oder eine Münze.

[[Datei:Zylinder-beispiele-prism-s.svg|150px|miniatur|rechts|Zylinder und Prismen]]

:::::::::Es gibt aber auch Zylinder, deren Grund- und Deckfläche nicht kreisförmig sind, sondern elliptisch oder nierenförmig.

:::::::::Auch müssen Höhe und Radius des Zylinders nicht 90° betragen. Es gibt also auch schiefe Zylinder.

:::::::::Sind Grund-und Deckfläche des Körpers eckig, spricht man von einem [[Prisma]].

Zusammenfassend kommen wir zu folgender Definition:
Alle Körper, deren Außenfläche durch zwei parallele, [http://www.kinderfunkkolleg-mathematik.de/lucy-fragt/kongruent kongruente] Kreisflächen und einem diese beiden Flächen verbindenden Mantel gebildet werden, nennt man Zylinder.

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder

2017-01-17T16:32:58Z

Claudia Heidl:

== Zylinder ==

Wenn du „Zylinder“ hörst, denkst du vielleicht an den Zylinderhut vom Zirkusdirektor.
[[Datei:Tophat2.jpg|200px|miniatur|Zylinderhut]]

Der heißt auch nicht zufällig so, denn der hat wirklich annähernd die Form eines Zylinders, wenn man die Hutkrempe weglässt.

Der Zylinder ist ein [[geometrischer Körper]]. Das bedeutet, dass er nicht nur flach auf dem Papier existiert, sondern im Raum steht. Du kannst ihn also anfassen und in die Hand nehmen.

:[[Datei:Zylinder-senkr-kreis-hr-s.svg|100px|links|geometrischer Körper]]

::::
:
:::::::Ein Zylinder hat zwei gleichgroße kreisförmige Flächen, die einander parallel gegenüberliegen. Sie heißen Grundfläche und Deckfläche und haben den gleichen [http://mathepower.com/radius.php Radius] r. Die gekrümmte Seitenfläche, die diese beiden Kreisflächen verbindet, nennt man Mantel. Der Mantel umhüllt sozusagen den Raum zwischen den beiden Kreisflächen. Der Abstand, den die beiden Kreisflächen zueinander haben, nennt man die Höhe h.
::::::
::::
:

Es gibt Zylinder in den verschiedensten Varianten. Am geläufigsten ist uns sicherlich die Form der Konservendose. Manche Konservendosen haben eine Form, bei der die Höhe und der [[Durchmesser]] in einem Verhältnis von 1:1 stehen. Das bedeutet, der Durchmesser der Kreisflächen ist genauso groß wie die Höhe der Dose. In solche Dosen passt am meisten rein und man braucht am wenigsten Metall für die Dose. Das spart Herstellungskosten.

:[[Datei:Zylinder-definition-allgem-s.svg|150px|miniatur|links|Nierenförmiger und schiefer Zylinder]]

:::::::::Zwei extreme Varianten von Kreizylindern in unserem Umfeld sind ein noch ungespitzter, runder Bleistift oder eine Münze.

[[Datei:Zylinder-beispiele-prism-s.svg|150px|miniatur|rechts|Zylinder und Prismen]]

:::::::::Es gibt aber auch Zylinder, deren Grund- und Deckfläche nicht kreisförmig sind, sondern elliptisch oder nierenförmig.

:::::::::Auch müssen Höhe und Radius des Zylinders nicht 90° betragen. Es gibt also auch schiefe Zylinder.

:::::::::Sind Grund-und Deckfläche des Körpers eckig, spricht man von einem [[Prisma]].

Zusammenfassend kommen wir zu folgender Definition:
Alle Körper, deren Außenfläche durch zwei parallele, [http://www.kinderfunkkolleg-mathematik.de/lucy-fragt/kongruent kongruente] Kreisflächen und einem diese beiden Flächen verbindenden Mantel gebildet werden, nennt man Zylinder.

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder

2016-12-20T17:22:01Z

Claudia Heidl:

== Zylinder ==

Wenn du „Zylinder“ hörst, denkst du vielleicht an den Zylinderhut vom Zirkusdirektor.
[[Datei:Tophat2.jpg|200px|miniatur|Zylinderhut]]

Der heißt auch nicht zufällig so, denn der hat wirklich annähernd die Form eines Zylinders, wenn man die Hutkrempe weglässt.

Der Zylinder ist ein [[geometrischer Körper]]. Das bedeutet, dass er nicht nur flach auf dem Papier existiert, sondern im Raum steht. Du kannst ihn also anfassen und in die Hand nehmen.

:[[Datei:Zylinder-senkr-kreis-hr-s.svg|100px|links|geometrischer Körper]]

::::
:
:::::::Ein Zylinder hat zwei gleichgroße kreisförmige Flächen, die einander parallel gegenüberliegen. Sie heißen Grundfläche und Deckfläche und haben den gleichen [[Radius]] r. Die gekrümmte Seitenfläche, die diese beiden Kreisflächen verbindet, nennt man Mantel. Der Mantel umhüllt sozusagen den Raum zwischen den beiden Kreisflächen. Der Abstand, den die beiden Kreisflächen zueinander haben, nennt man die Höhe h.
::::::
::::
:

Es gibt Zylinder in den verschiedensten Varianten. Am geläufigsten ist uns sicherlich die Form der Konservendose. Es gibt Konservendosen, deren Höhe und Radius in einem Verhältnis von 1:1 stehen, das bedeutet, der Durchmesser der Kreisflächen ist genauso groß wie die Höhe der Dose. Bei dieser Form hat man maximales Volumen bei minimaler Oberfläche. Der Materialaufwand zur Herstellung der Dose ist bei dieser Form so gering wie möglich, das spart Herstellungskosten.

:[[Datei:Zylinder-definition-allgem-s.svg|150px|miniatur|links|Nierenförmiger und schiefer Zylinder]]

:::::::::Zwei extreme Varianten von Kreizylindern in unserem Umfeld sind ein noch ungespitzter, runder Bleistift oder eine Münze.

[[Datei:Zylinder-beispiele-prism-s.svg|150px|miniatur|rechts|Zylinder und Prismen]]

:::::::::Es gibt aber auch Zylinder, deren Grund- und Deckfläche nicht kreisförmig sind, sondern elliptisch oder nierenförmig.

:::::::::Auch müssen Höhe und Radius des Zylinders nicht 90° betragen. Es gibt also auch schiefe Zylinder.

:::::::::Sind Grund-und Deckfläche des Körpers eckig, spricht man von einem [[Prisma]].

Zusammenfassend kommen wir zu folgender Definition:
Alle Körper, deren Außenfläche durch zwei parallele, [http://www.kinderfunkkolleg-mathematik.de/lucy-fragt/kongruent kongruente] Kreisflächen und einem diese beiden Flächen verbindenden Mantel gebildet werden, nennt man Zylinder.

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder

2016-12-20T16:19:52Z

Claudia Heidl:

== Zylinder ==

Wenn du „Zylinder“ hörst, denkst du vielleicht an den Zylinderhut vom Zirkusdirektor.
[[Datei:Tophat2.jpg|200px|miniatur|Zylinderhut]]

Der heißt auch nicht zufällig so, denn der hat wirklich annähernd die Form eines Zylinders, wenn man die Hutkrempe weglässt.

Der Zylinder ist ein [[geometrischer Körper]]. Das bedeutet, dass er nicht nur flach auf dem Papier existiert, sondern im Raum steht. Du kannst ihn also anfassen und in die Hand nehmen.

[[Datei:Zylinder-senkr-kreis-hr-s.svg|120px|links|geometrischer Körper]]

:::Ein Zylinder hat zwei gleichgroße kreisförmige Flächen, die einander parallel gegenüberliegen. Sie heißen Grundfläche und Deckfläche. Die gekrümmte Seitenfläche, die diese beiden Kreisflächen verbindet, nennt man Mantel. Der Mantel umhüllt sozusagen den Raum zwischen den beiden Kreisflächen. Der Abstand, den die beiden Kreisflächen zueinander haben, nennt man die Höhe h.
:::
::

Es gibt Zylinder in den verschiedensten Varianten. Am geläufigsten ist uns sicherlich die Form der Konservendose. Es gibt Konservendosen, deren Höhe und Radius in einem Verhältnis von 1:1 stehen, das bedeutet, der Durchmesser der Kreisflächen ist genauso groß wie die Höhe der Dose. Bei dieser Form hat man maximales Volumen bei minimaler Oberfläche. Der Materialaufwand zur Herstellung der Dose ist bei dieser Form so gering wie möglich, das spart Herstellungskosten.

Es gibt aber noch ganz andere Arten von Zylindern in unserem Alltag. Zwei extreme Varianten wären z.B. ein noch ungespitzter, runder Bleistift oder eine Münze.

Anhand meiner Beispiele kommt dir vielleicht die Frage, ob es entscheidend ist, ob der Zylinder innen hohl ist oder nicht. Tatsächlich spielt das keine Rolle. Man nennt alle Körper Zylinder, deren Außenfläche durch zwei parallele Kreisflächen und einen diese beiden Flächen verbindenden Mantel gebildet werden, egal ob hohl oder massiv.

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder

2016-12-20T16:18:31Z

Claudia Heidl:

== Zylinder ==

Wenn du „Zylinder“ hörst, denkst du vielleicht an den Zylinderhut vom Zirkusdirektor.
[[Datei:Tophat2.jpg|200px|miniatur|Zylinderhut]]

Der heißt auch nicht zufällig so, denn der hat wirklich annähernd die Form eines Zylinders, wenn man die Hutkrempe weglässt.

Der Zylinder ist ein [[geometrischer Körper]]. Das bedeutet, dass er nicht nur flach auf dem Papier existiert, sondern im Raum steht. Du kannst ihn also anfassen und in die Hand nehmen.

[[Datei:Zylinder-senkr-kreis-hr-s.svg|100px|links|geometrischer Körper]]
:::Ein Zylinder hat zwei gleichgroße kreisförmige Flächen, die einander parallel gegenüberliegen. Sie heißen Grundfläche und Deckfläche. Die gekrümmte Seitenfläche, die diese beiden Kreisflächen verbindet, nennt man Mantel. Der Mantel umhüllt sozusagen den Raum zwischen den beiden Kreisflächen. Der Abstand, den die beiden Kreisflächen zueinander haben, nennt man die Höhe h.
:::
::

Es gibt Zylinder in den verschiedensten Varianten. Am geläufigsten ist uns sicherlich die Form der Konservendose. Es gibt Konservendosen, deren Höhe und Radius in einem Verhältnis von 1:1 stehen, das bedeutet, der Durchmesser der Kreisflächen ist genauso groß wie die Höhe der Dose. Bei dieser Form hat man maximales Volumen bei minimaler Oberfläche. Der Materialaufwand zur Herstellung der Dose ist bei dieser Form so gering wie möglich, das spart Herstellungskosten.

Es gibt aber noch ganz andere Arten von Zylindern in unserem Alltag. Zwei extreme Varianten wären z.B. ein noch ungespitzter, runder Bleistift oder eine Münze.

Anhand meiner Beispiele kommt dir vielleicht die Frage, ob es entscheidend ist, ob der Zylinder innen hohl ist oder nicht. Tatsächlich spielt das keine Rolle. Man nennt alle Körper Zylinder, deren Außenfläche durch zwei parallele Kreisflächen und einen diese beiden Flächen verbindenden Mantel gebildet werden, egal ob hohl oder massiv.

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder

2016-12-20T15:55:57Z

Claudia Heidl:

== Zylinder ==

Wenn du „Zylinder“ hörst, denkst du vielleicht an den Zylinderhut vom Zirkusdirektor. [[File:Tophat2.jpg2000px|Zylinderhut]]

Der heißt auch nicht zufällig so, denn der hat wirklich annähernd die Form eines Zylinders, wenn man die Hutkrempe weglässt.

Der Zylinder ist ein [[geometrischer Körper]]. Das bedeutet, dass er nicht nur flach auf dem Papier existiert, sondern im Raum steht. Du kannst ihn also anfassen und in die Hand nehmen.

Ein Zylinder hat zwei gleichgroße kreisförmige Flächen, die einander parallel gegenüberliegen. Sie heißen Grundfläche und Deckfläche. Die gekrümmte Seitenfläche, die diese beiden Kreisflächen verbindet, nennt man Mantel. Der Mantel umhüllt sozusagen den Raum zwischen den beiden Kreisflächen. Der Abstand, den die beiden Kreisflächen zueinander haben, nennt man die Höhe.

Formeln? Oberfläche, Volumen…

Es gibt Zylinder in den verschiedensten Varianten. Am geläufigsten ist uns sicherlich die Form der Konservendose. Es gibt Konservendosen, deren Höhe und Radius in einem Verhältnis von 1:1 stehen, das bedeutet, der Durchmesser der Kreisflächen ist genauso groß wie die Höhe der Dose. Bei dieser Form hat man maximales Volumen bei minimaler Oberfläche. Der Materialaufwand zur Herstellung der Dose ist bei dieser Form so gering wie möglich, das spart Herstellungskosten.

Es gibt aber noch ganz andere Arten von Zylindern in unserem Alltag. Zwei extreme Varianten wären z.B. ein noch ungespitzter, runder Bleistift oder eine Münze.

Anhand meiner Beispiele kommt dir vielleicht die Frage, ob es entscheidend ist, ob der Zylinder innen hohl ist oder nicht. Tatsächlich spielt das keine Rolle. Man nennt alle Körper Zylinder, deren Außenfläche durch zwei parallele Kreisflächen und einen diese beiden Flächen verbindenden Mantel gebildet werden, egal ob hohl oder massiv.

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder

2016-12-20T15:54:57Z

Claudia Heidl:

== Zylinder ==

Wenn du „Zylinder“ hörst, denkst du vielleicht an den Zylinderhut vom Zirkusdirektor. [[File:Tophat2.jpg2000|Zylinderhut]]

Der heißt auch nicht zufällig so, denn der hat wirklich annähernd die Form eines Zylinders, wenn man die Hutkrempe weglässt.

Der Zylinder ist ein [[geometrischer Körper]]. Das bedeutet, dass er nicht nur flach auf dem Papier existiert, sondern im Raum steht. Du kannst ihn also anfassen und in die Hand nehmen.

Ein Zylinder hat zwei gleichgroße kreisförmige Flächen, die einander parallel gegenüberliegen. Sie heißen Grundfläche und Deckfläche. Die gekrümmte Seitenfläche, die diese beiden Kreisflächen verbindet, nennt man Mantel. Der Mantel umhüllt sozusagen den Raum zwischen den beiden Kreisflächen. Der Abstand, den die beiden Kreisflächen zueinander haben, nennt man die Höhe.

Formeln? Oberfläche, Volumen…

Es gibt Zylinder in den verschiedensten Varianten. Am geläufigsten ist uns sicherlich die Form der Konservendose. Es gibt Konservendosen, deren Höhe und Radius in einem Verhältnis von 1:1 stehen, das bedeutet, der Durchmesser der Kreisflächen ist genauso groß wie die Höhe der Dose. Bei dieser Form hat man maximales Volumen bei minimaler Oberfläche. Der Materialaufwand zur Herstellung der Dose ist bei dieser Form so gering wie möglich, das spart Herstellungskosten.

Es gibt aber noch ganz andere Arten von Zylindern in unserem Alltag. Zwei extreme Varianten wären z.B. ein noch ungespitzter, runder Bleistift oder eine Münze.

Anhand meiner Beispiele kommt dir vielleicht die Frage, ob es entscheidend ist, ob der Zylinder innen hohl ist oder nicht. Tatsächlich spielt das keine Rolle. Man nennt alle Körper Zylinder, deren Außenfläche durch zwei parallele Kreisflächen und einen diese beiden Flächen verbindenden Mantel gebildet werden, egal ob hohl oder massiv.

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder

2016-12-20T15:53:50Z

Claudia Heidl:

== Zylinder ==

Wenn du „Zylinder“ hörst, denkst du vielleicht an den Zylinderhut vom Zirkusdirektor. [[File:Tophat2.jpg 2000|Zylinderhut]]

Der heißt auch nicht zufällig so, denn der hat wirklich annähernd die Form eines Zylinders, wenn man die Hutkrempe weglässt.

Der Zylinder ist ein [[geometrischer Körper]]. Das bedeutet, dass er nicht nur flach auf dem Papier existiert, sondern im Raum steht. Du kannst ihn also anfassen und in die Hand nehmen.

Ein Zylinder hat zwei gleichgroße kreisförmige Flächen, die einander parallel gegenüberliegen. Sie heißen Grundfläche und Deckfläche. Die gekrümmte Seitenfläche, die diese beiden Kreisflächen verbindet, nennt man Mantel. Der Mantel umhüllt sozusagen den Raum zwischen den beiden Kreisflächen. Der Abstand, den die beiden Kreisflächen zueinander haben, nennt man die Höhe.

Formeln? Oberfläche, Volumen…

Es gibt Zylinder in den verschiedensten Varianten. Am geläufigsten ist uns sicherlich die Form der Konservendose. Es gibt Konservendosen, deren Höhe und Radius in einem Verhältnis von 1:1 stehen, das bedeutet, der Durchmesser der Kreisflächen ist genauso groß wie die Höhe der Dose. Bei dieser Form hat man maximales Volumen bei minimaler Oberfläche. Der Materialaufwand zur Herstellung der Dose ist bei dieser Form so gering wie möglich, das spart Herstellungskosten.

Es gibt aber noch ganz andere Arten von Zylindern in unserem Alltag. Zwei extreme Varianten wären z.B. ein noch ungespitzter, runder Bleistift oder eine Münze.

Anhand meiner Beispiele kommt dir vielleicht die Frage, ob es entscheidend ist, ob der Zylinder innen hohl ist oder nicht. Tatsächlich spielt das keine Rolle. Man nennt alle Körper Zylinder, deren Außenfläche durch zwei parallele Kreisflächen und einen diese beiden Flächen verbindenden Mantel gebildet werden, egal ob hohl oder massiv.

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder

2016-12-20T15:40:17Z

Claudia Heidl: Die Seite wurde neu angelegt: „== Zylinder == Wenn du „Zylinder“ hörst, denkst du vielleicht an den Zylinderhut vom Zirkusdirektor. Der heißt auch nicht zufällig so, denn der hat wir…“

== Zylinder ==

Wenn du „Zylinder“ hörst, denkst du vielleicht an den Zylinderhut vom Zirkusdirektor. Der heißt auch nicht zufällig so, denn der hat wirklich annähernd die Form eines Zylinders, wenn man die Hutkrempe weglässt.
<gallery>
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?search=zylinderhut&title=Special:Search&go=Go&uselang=de&searchToken=csjshcolg4o5mmqgcjwp3tt94#/media/File:Tophat2.jpg
</gallery>

Der Zylinder ist ein [[geometrischer Körper]]. Das bedeutet, dass er nicht nur flach auf dem Papier existiert, sondern im Raum steht. Du kannst ihn also anfassen und in die Hand nehmen.

Ein Zylinder hat zwei gleichgroße kreisförmige Flächen, die einander parallel gegenüberliegen. Sie heißen Grundfläche und Deckfläche. Die gekrümmte Seitenfläche, die diese beiden Kreisflächen verbindet, nennt man Mantel. Der Mantel umhüllt sozusagen den Raum zwischen den beiden Kreisflächen. Der Abstand, den die beiden Kreisflächen zueinander haben, nennt man die Höhe.

Formeln? Oberfläche, Volumen…

Es gibt Zylinder in den verschiedensten Varianten. Am geläufigsten ist uns sicherlich die Form der Konservendose. Es gibt Konservendosen, deren Höhe und Radius in einem Verhältnis von 1:1 stehen, das bedeutet, der Durchmesser der Kreisflächen ist genauso groß wie die Höhe der Dose. Bei dieser Form hat man maximales Volumen bei minimaler Oberfläche. Der Materialaufwand zur Herstellung der Dose ist bei dieser Form so gering wie möglich, das spart Herstellungskosten.

Es gibt aber noch ganz andere Arten von Zylindern in unserem Alltag. Zwei extreme Varianten wären z.B. ein noch ungespitzter, runder Bleistift oder eine Münze.

Anhand meiner Beispiele kommt dir vielleicht die Frage, ob es entscheidend ist, ob der Zylinder innen hohl ist oder nicht. Tatsächlich spielt das keine Rolle. Man nennt alle Körper Zylinder, deren Außenfläche durch zwei parallele Kreisflächen und einen diese beiden Flächen verbindenden Mantel gebildet werden, egal ob hohl oder massiv.

Benutzer:Claudia Heidl

2016-12-13T16:47:41Z

Claudia Heidl:

[[Datei:DSC02394.JPG|miniatur]]
==Steckbrief==

====Name:====

Claudia Heidl

====Universität:====
Justus Liebig Universität Gießen

====Fächer:====

*Mathematik
*Deutsch
*Musik

====Geburtstag:====
12.April 1976

====Geburtsort:====
Karl-Marx-Stadt (Chemnitz)

====Früherer Beruf:====
Orgelbauerin

====Kommilitonin:====
[[Benutzer:Hannah Brahm|Hannah]]

====Kontakt:====
[https://studip.uni-giessen.de/studip/ studIP Gießen]

====Bilder:====
[[DSC02394.JPG (Datei)]]

Benutzer:Claudia Heidl

2016-12-13T16:46:25Z

Claudia Heidl:

|center[[Datei:DSC02394.JPG|miniatur]]
==Steckbrief==

====Name:====

Claudia Heidl

====Universität:====
Justus Liebig Universität Gießen

====Fächer:====

*Mathematik
*Deutsch
*Musik

====Geburtstag:====
12.April 1976

====Geburtsort:====
Karl-Marx-Stadt (Chemnitz)

====Früherer Beruf:====
Orgelbauerin

====Kommilitonin:====
[[Benutzer:Hannah Brahm|Hannah]]

====Kontakt:====
[https://studip.uni-giessen.de/studip/ studIP Gießen]

====Bilder:====
[[DSC02394.JPG (Datei)]]

Benutzer:Claudia Heidl

2016-12-13T16:42:59Z

Claudia Heidl:

[[Datei:DSC02394.JPG|miniatur]]|||||
==Steckbrief==

====Name:====

Claudia Heidl

====Universität:====
Justus Liebig Universität Gießen

====Fächer:====

*Mathematik
*Deutsch
*Musik

====Geburtstag:====
12.April 1976

====Geburtsort:====
Karl-Marx-Stadt (Chemnitz)

====Früherer Beruf:====
Orgelbauerin

====Kommilitonin:====
[[Benutzer:Hannah Brahm|Hannah]]

====Kontakt:====
[https://studip.uni-giessen.de/studip/ studIP Gießen]

====Bilder:====
[[DSC02394.JPG (Datei)]]

Benutzer:Claudia Heidl

2016-12-13T16:39:01Z

Claudia Heidl:

==Steckbrief==

====Name:====

Claudia Heidl

====Universität:====
Justus Liebig Universität Gießen

====Fächer:====

*Mathematik
*Deutsch
*Musik

====Geburtstag:====
12.April 1976

====Geburtsort:====
Karl-Marx-Stadt (Chemnitz)

====Früherer Beruf:====
Orgelbauerin

====Kommilitonin:====
[[Benutzer:Hannah Brahm|Hannah]]

====Kontakt:====
[https://studip.uni-giessen.de/studip/ studIP Gießen]

====Bilder:====
[[DSC02394.JPG (Datei)]]

Datei:DSC02394.JPG

2016-12-13T16:33:58Z

Claudia Heidl: User created page with UploadWizard

=={{int:filedesc}}==
{{Information
|description={{en|1=summervacation}}
|date=2016-12-13 17:32:46
|source={{own}}
|author=[[User:Claudia Heidl|Claudia Heidl]]
|permission=
|other_versions=
|other_fields=
}}

=={{int:license-header}}==
{{self|cc-by-sa-3.0}}

[[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]

Benutzer:Claudia Heidl

2016-12-13T16:23:34Z

Claudia Heidl: Die Seite wurde neu angelegt: „==Steckbrief== ====Name:==== Claudia Heidl ====Universität:==== Justus Liebig Universität Gießen ====Fächer:==== *Mathematik *Deutsch *Musik ====…“