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Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2017-02-24T21:03:49Z

Lea Weißmantel:

== Geometrische Körper ==

=== Aufbau ===
Ein geometrischer Körper ist eine '''dreidimensionale Figur'''. Er hat eine Höhe, Tiefe und Breite. Die Tiefe bedeutet, dass dieser Körper dreidimensional ist und in den Raum hinein geht. Höhe, Tiefe und Breite werden oftmals mit den kleinen Buchstaben a, b und c beschrieben. In der unten stehenden Zeichnung steht a für die Breite, b für die Tiefe und c für die Höhe.

[[Datei:Cube svg int.svg|200px|miniatur|rechts|Zeichnung eines Würfels]]

==== Oberfläche ====
Die Oberfläche eines solchen Körpers ist aus verschiedenen Flächen zusammengesetzt. Diese ebenmäßigen Flächen können gewölbt oder flach sein. Die Oberfläche wird ermittelt durch das Addieren der Flächeninhalte aller Flächen.

Nehmen wir als Beispiel den Würfel:
Die Formel zum Berechnen des Flächeninhaltes einer Seite lautet: '''a x b'''
Ein Würfel besitzt 6 Flächen. Um nun also die Oberfläche zu errechnen, müssen wir '''6 x (a x b)''' rechnen. So erhalten wir die Oberfläche eines Würfels.

==== Volumen ====
Bei einem geometrischen Körper kann man das [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Volumen|Volumen]] berechnen. Hierfür müssen die Längen der Höhe, Tiefe und Breite miteinander multipliziert werden. Greifen wir hier auf die oben stehende Zeichnung zurück, würden wir hier '''a x b x c''' rechnen.

=== Alltagsbeispiele ===
Im Alltag finden sich einige geometrische Körper wieder. Ein Quader lässt sich in Form einer Milchverpackung oder einer Müslischachtel finden. Die Litfasssäulen sehen aus wie ein Zylinder. Der Fußball stellt eine Kugel dar. Und die Pyramiden von Gizeh sehen aus wie der geometrische Körper einer Pyramide.

=== Unterscheidungen ===
Eine spezielle Form der geometrischen Körper, sind die platonischen Körper. Dieser Körper muss spezielle Anforderungen erfüllen. Zum einen muss dieser Körper konvex sein. Das bedeutet, dass die Seitenflächen alle ebene und regelmäßige Figuren sind. Die Ecken dürfen nicht nach außen gewölbt sein. Außerdem haben alle Seitenflächen die gleiche Anzahl an Ecken. An jeder dieser Ecken muss des Weiteren die gleiche Anzahl an Seitenflächen zusammentreffen.

===== Prismen =====
Die Grundfläche des Prismas stellt ein beliebiges Vieleck oder ein Kreis dar, welches, wie der Quader, dreidimensional ist.

[[Datei:Prisma gerade u schief.png|100px|miniatur|links|Gerades (A) und schiefes (B) Prisma]]

===== Zylinder =====
Ein Zylinder ist ein geometrischer Körper, dessen Grundfläche kreisförmig ist. Es ist also eine ebene Figur ohne Ecken.

[[Datei:Zylinder-senkr-kreis-hr-s.svg|100px|miniatur|links|Zylinder]]

===== Quader =====
Der Quader, als geometrischer Körper, zeichnet sich durch seine rechteckige Grundfläche aus. Die anderen Seitenflächen des Quaders sind allerdings auch rechteckig. Er besteht somit aus sechs rechteckigen ebenen Seitenflächen.

[[Datei:Cuboid 0.svg|100px|miniatur|links|Quader]]

===== Spitzkörper =====
Dieser geometrische Körper ist einer, dessen Grundfläche zu einer Ecke hin zu einem spitzen Punkt zusammenläuft.
Hierzu gehört beispielsweise der Kegel. Die Grundfläche des Kegels ist kreisförmig und läuft zu einer Ecke hin spitz zusammen.
[[Datei:Gerader Kreiskegel.svg|100px|miniatur|links|Kegel]]

=== Beispiele geometrischer Körper ===
Bekannte Beispiele für dreidimensionale Körper in der Geometrie sind der [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Würfel|Würfel]], die [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Pyramide|Pyramide]], der [https://de.wikipedia.org/wiki/Tetraeder Tetraeder], die [https://de.wikipedia.org/wiki/Kugel Kugel] oder der [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder|Zylinder]].

Von diesen Körpern sind nur der Würfel sowie der Tetraeder '''platonische Körper'''.

=== Veranschaulichungen ===
Geometrische Körper können als Netze, Schrägbilder oder Modelle veranschaulicht werden.

[[Datei:120px-Hexahedron-slowturn.gif|200px|rahmenlos|links|Dreidimensionales Modell eines Würfels]]

Schrägbild eines Würfels

[[Datei:Prav4bokjeh.png|200px|rahmenlos|links|Schrägbild und Netz einer Pyramide]]

Schrägbild und Netz einer Pyramide 

[[Datei:Dice.jpg|100px|rahmenlos|links|Modell zweier Würfel]]

Modell zweier Würfel: Spielwürfel

== Literaturverzeichnis ==
* Krauter & Bescherer (2013) Erlebnis Elementargeometrie: Springer-Spektrum; S. 87f
* [https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6rper_(Geometrie) Wikipedia: Körper (Geometrie)]
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4cheninhalt Wikipedia: Flächeninhalt]

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2017-02-24T20:52:55Z

Lea Weißmantel:

== Geometrische Körper ==

=== Aufbau ===
Ein geometrischer Körper ist eine '''dreidimensionale Figur'''. Er hat eine Höhe, Tiefe und Breite. Die Tiefe bedeutet, dass dieser Körper dreidimensional ist und in den Raum hinein geht. Höhe, Tiefe und Breite werden oftmals mit den kleinen Buchstaben a, b und c beschrieben. In der unten stehenden Zeichnung steht a für die Breite, b für die Tiefe und c für die Höhe.

[[Datei:Cube svg int.svg|200px|miniatur|rechts|Zeichnung eines Würfels]]

==== Oberfläche ====
Die Oberfläche eines solchen Körpers ist aus verschiedenen Flächen zusammengesetzt. Diese ebenmäßigen Flächen können gewölbt oder flach sein. Die Oberfläche wird ermittelt durch das Addieren der Flächeninhalte aller Flächen.

Nehmen wir als Beispiel den Würfel:
Die Formel zum Berechnen des Flächeninhaltes einer Seite lautet: '''a x b'''
Ein Würfel besitzt 6 Flächen. Um nun also die Oberfläche zu errechnen, müssen wir '''6 x (a x b)''' rechnen. So erhalten wir die Oberfläche eines Würfels.

==== Volumen ====
Bei einem geometrischen Körper kann man das [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Volumen|Volumen]] berechnen. Hierfür müssen die Längen der Höhe, Tiefe und Breite miteinander multipliziert werden. Greifen wir hier auf die oben stehende Zeichnung zurück, würden wir hier '''a x b x c''' rechnen.

=== Alltagsbeispiele ===
Im Alltag finden sich einige geometrische Körper wieder. Ein Quader lässt sich in Form einer Milchverpackung oder einer Müslischachtel finden. Die Litfasssäulen sehen aus wie ein Zylinder. Der Fußball stellt eine Kugel dar. Und die Pyramiden von Gizeh sehen aus wie der geometrische Körper einer Pyramide.

=== Unterscheidungen ===
Eine spezielle Form der geometrischen Körper, sind die platonischen Körper. Dieser Körper muss spezielle Anforderungen erfüllen. Zum einen muss dieser Körper konvex sein. Das bedeutet, dass die Seitenflächen alle ebene und regelmäßige Figuren sind. Die Ecken dürfen nicht nach außen gewölbt sein. Außerdem haben alle Seitenflächen die gleiche Anzahl an Ecken. An jeder dieser Ecken muss des Weiteren die gleiche Anzahl an Seitenflächen zusammentreffen.

===== Prismen =====
Die Grundfläche des Prismas stellt ein beliebiges Vieleck oder ein Kreis dar, welches, wie der Quader, dreidimensional ist.

[[Datei:Prisma gerade u schief.png|100px|miniatur|links|Gerades (A) und schiefes (B) Prisma]]

===== Zylinder =====
Ein Zylinder ist ein geometrischer Körper, dessen Grundfläche kreisförmig ist. Es ist also eine ebene Figur ohne Ecken.

[[Datei:Zylinder-senkr-kreis-hr-s.svg|100px|miniatur|links|Zylinder]]

===== Quader =====
Der Quader, als geometrischer Körper, zeichnet sich durch seine rechteckige Grundfläche aus, welche um eine Tiefe ergänzt wird. Diese Tiefe wird erreicht, indem man eine Seite um eine Strecke verschoben.

[[Datei:Cuboid 0.svg|100px|miniatur|links|Quader]]

===== Spitzkörper =====
Dieser geometrische Körper ist einer, dessen Grundfläche zu einer Ecke hin zu einem spitzen Punkt zusammenläuft.
Hierzu gehört beispielsweise der Kegel. Die Grundfläche des Kegels ist kreisförmig und läuft zu einer Ecke hin spitz zusammen.
[[Datei:Gerader Kreiskegel.svg|100px|miniatur|links|Kegel]]

=== Beispiele geometrischer Körper ===
Bekannte Beispiele für dreidimensionale Körper in der Geometrie sind der [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Würfel|Würfel]], die [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Pyramide|Pyramide]], der [https://de.wikipedia.org/wiki/Tetraeder Tetraeder], die [https://de.wikipedia.org/wiki/Kugel Kugel] oder der [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder|Zylinder]].

Von diesen Körpern sind nur der Würfel sowie der Tetraeder '''platonische Körper'''.

=== Veranschaulichungen ===
Geometrische Körper können als Netze, Schrägbilder oder Modelle veranschaulicht werden.

[[Datei:120px-Hexahedron-slowturn.gif|200px|rahmenlos|links|Dreidimensionales Modell eines Würfels]]

Schrägbild eines Würfels

[[Datei:Prav4bokjeh.png|200px|rahmenlos|links|Schrägbild und Netz einer Pyramide]]

Schrägbild und Netz einer Pyramide 

[[Datei:Dice.jpg|100px|rahmenlos|links|Modell zweier Würfel]]

Modell zweier Würfel: Spielwürfel

== Literaturverzeichnis ==
* Krauter & Bescherer (2013) Erlebnis Elementargeometrie: Springer-Spektrum; S. 87f
* [https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6rper_(Geometrie) Wikipedia: Körper (Geometrie)]
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4cheninhalt Wikipedia: Flächeninhalt]

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2017-02-24T20:52:08Z

Lea Weißmantel:

== Geometrische Körper ==

=== Aufbau ===
Ein geometrischer Körper ist eine '''dreidimensionale Figur'''. Er hat eine Höhe, Tiefe und Breite. Die Tiefe bedeutet, dass dieser Körper dreidimensional ist und in den Raum hinein geht. Höhe, Tiefe und Breite werden oftmals mit den kleinen Buchstaben a, b und c beschrieben. In der unten stehenden Zeichnung steht a für die Breite, b für die Tiefe und c für die Höhe.

[[Datei:Cube svg int.svg|200px|miniatur|rechts|Zeichnung eines Würfels]]

==== Oberfläche ====
Die Oberfläche eines solchen Körpers ist aus verschiedenen Flächen zusammengesetzt. Diese ebenmäßigen Flächen können gewölbt oder flach sein. Die Oberfläche wird ermittelt durch das Addieren der Flächeninhalte aller Flächen.

Nehmen wir als Beispiel den Würfel:
Die Formel zum Berechnen des Flächeninhaltes einer Seite lautet: '''a x b'''
Ein Würfel besitzt 6 Flächen. Um nun also die Oberfläche zu errechnen, müssen wir '''6 x (a x b)''' rechnen. So erhalten wir die Oberfläche eines Würfels.

==== Volumen ====
Bei einem geometrischen Körper kann man das [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Volumen|Volumen]] berechnen. Hierfür müssen die Längen der Höhe, Tiefe und Breite miteinander multipliziert werden. Greifen wir hier auf die oben stehende Zeichnung zurück, würden wir hier '''a x b x c''' rechnen.

=== Alltagsbeispiele ===
Im Alltag finden sich einige geometrische Körper wieder. Ein Quader lässt sich in Form einer Milchverpackung oder einer Müslischachtel finden. Die Litfasssäulen sehen aus wie ein Zylinder. Der Fußball stellt eine Kugel dar. Und die Pyramiden von Gizeh sehen aus wie der geometrische Körper einer Pyramide.

=== Unterscheidungen ===
Eine spezielle Form der geometrischen Körper, sind die platonischen Körper. Dieser Körper muss spezielle Anforderungen erfüllen. Zum einen muss dieser Körper konvex sein. Das bedeutet, dass die Seitenflächen alle ebene und regelmäßige Figuren sind. Die Ecken dürfen nicht nach außen gewölbt sein. Außerdem haben alle Seitenflächen die gleiche Anzahl an Ecken. An jeder dieser Ecken muss des Weiteren die gleiche Anzahl an Seitenflächen zusammentreffen.

===== Prismen =====
Die Grundfläche des Prismas stellt ein beliebiges Vieleck oder ein Kreis dar, welches, wie der Quader, dreidimensional ist.

[[Datei:Prisma gerade u schief.png|100px|miniatur|links|Gerades (A) und schiefes (B) Prisma]]

===== Zylinder =====
Ein Zylinder ist ein geometrischer Körper, dessen Grundfläche kreisförmig ist. Es ist also eine ebene Figur ohne Ecken.

[[Datei:Zylinder-senkr-kreis-hr-s.svg|100px|miniatur|links|Zylinder]]

===== Quader =====
Der Quader, als geometrischer Körper, zeichnet sich durch seine rechteckige Grundfläche aus, welche um eine Tiefe ergänzt wird. Diese Tiefe wird erreicht, indem man eine Seite um eine Strecke verschoben.

[[Datei:Cuboid 0.svg|100px|miniatur|links|Quader]]

===== Spitzkörper =====
Dieser geometrische Körper ist einer, dessen Grundfläche zu einer Ecke hin zu einem spitzen Punkt zusammenläuft.
Hierzu gehört beispielsweise der Kegel. Die Grundfläche des Kegels ist kreisförmig und läuft zu einer Ecke hin spitz zusammen.
[[Datei:Gerader Kreiskegel.svg|100px|miniatur|links|Kegel]]

=== Beispiele ===
Bekannte Beispiele für dreidimensionale Körper in der Geometrie sind der [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Würfel|Würfel]], die [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Pyramide|Pyramide]], der [https://de.wikipedia.org/wiki/Tetraeder Tetraeder], die [https://de.wikipedia.org/wiki/Kugel Kugel] oder der [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder|Zylinder]].

Von diesen Körpern sind nur der Würfel sowie der Tetraeder '''platonische Körper'''.

=== Veranschaulichungen ===
Geometrische Körper können als Netze, Schrägbilder oder Modelle veranschaulicht werden.

[[Datei:120px-Hexahedron-slowturn.gif|200px|rahmenlos|links|Dreidimensionales Modell eines Würfels]]

Schrägbild eines Würfels

[[Datei:Prav4bokjeh.png|200px|rahmenlos|links|Schrägbild und Netz einer Pyramide]]

Schrägbild und Netz einer Pyramide 

[[Datei:Dice.jpg|100px|rahmenlos|links|Modell zweier Würfel]]

Modell zweier Würfel: Spielwürfel

== Literaturverzeichnis ==
* Krauter & Bescherer (2013) Erlebnis Elementargeometrie: Springer-Spektrum; S. 87f
* [https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6rper_(Geometrie) Wikipedia: Körper (Geometrie)]
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4cheninhalt Wikipedia: Flächeninhalt]

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2017-02-24T20:51:04Z

Lea Weißmantel:

== Geometrische Körper ==

=== Aufbau ===
Ein geometrischer Körper ist eine '''dreidimensionale Figur'''. Er hat eine Höhe, Tiefe und Breite. Die Tiefe bedeutet, dass dieser Körper dreidimensional ist und in den Raum hinein geht. Höhe, Tiefe und Breite werden oftmals mit denen kleinen Buchstaben a, b und c beschrieben. In der unten stehenden Zeichnung steht a für die Breite, b für die Tiefe und c für die Höhe.

[[Datei:Cube svg int.svg|200px|miniatur|rechts|Zeichnung eines Würfels]]

==== Oberfläche ====
Die Oberfläche eines solchen Körpers ist aus verschiedenen Flächen zusammengesetzt. Diese ebenmäßigen Flächen können gewölbt oder flach sein. Die Oberfläche wird ermittelt durch das Addieren der Flächeninhalte aller Flächen.

Nehmen wir als Beispiel den Würfel:
Die Formel zum Berechnen des Flächeninhaltes einer Seite lautet: '''a x b'''
Ein Würfel besitzt 6 Flächen. Um nun also die Oberfläche zu errechnen, müssen wir '''6 x (a x b)''' rechnen. So erhalten wir die Oberfläche eines Würfels.

==== Volumen ====
Bei einem geometrischen Körper kann man das [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Volumen|Volumen]] berechnen. Hierfür müssen die Längen der Höhe, Tiefe und Breite miteinander multipliziert werden. Greifen wir hier auf die oben stehende Zeichnung zurück, würden wir hier '''a x b x c''' rechnen.

=== Alltagsbeispiele ===
Im Alltag finden sich einige geometrische Körper wieder. Ein Quader lässt sich in Form einer Milchverpackung oder einer Müslischachtel finden. Die Litfasssäulen sehen aus wie ein Zylinder. Der Fußball stellt eine Kugel dar. Und die Pyramiden von Gizeh sehen aus wie der geometrische Körper einer Pyramide.

=== Unterscheidungen ===
Eine spezielle Form der geometrischen Körper, sind die platonischen Körper. Dieser Körper muss spezielle Anforderungen erfüllen. Zum einen muss dieser Körper konvex sein. Das bedeutet, dass die Seitenflächen alle ebene und regelmäßige Figuren sind. Die Ecken dürfen nicht nach außen gewölbt sein. Außerdem haben alle Seitenflächen die gleiche Anzahl an Ecken. An jeder dieser Ecken muss des Weiteren die gleiche Anzahl an Seitenflächen zusammentreffen.

===== Prismen =====
Die Grundfläche des Prismas stellt ein beliebiges Vieleck oder ein Kreis dar, welches, wie der Quader, dreidimensional ist.

[[Datei:Prisma gerade u schief.png|100px|miniatur|links|Gerades (A) und schiefes (B) Prisma]]

===== Zylinder =====
Ein Zylinder ist ein geometrischer Körper, dessen Grundfläche kreisförmig ist. Es ist also eine ebene Figur ohne Ecken.

[[Datei:Zylinder-senkr-kreis-hr-s.svg|100px|miniatur|links|Zylinder]]

===== Quader =====
Der Quader, als geometrischer Körper, zeichnet sich durch seine rechteckige Grundfläche aus, welche um eine Tiefe ergänzt wird. Diese Tiefe wird erreicht, indem man eine Seite um eine Strecke verschoben.

[[Datei:Cuboid 0.svg|100px|miniatur|links|Quader]]

===== Spitzkörper =====
Dieser geometrische Körper ist einer, dessen Grundfläche zu einer Ecke hin zu einem spitzen Punkt zusammenläuft.
Hierzu gehört beispielsweise der Kegel. Die Grundfläche des Kegels ist kreisförmig und läuft zu einer Ecke hin spitz zusammen.
[[Datei:Gerader Kreiskegel.svg|100px|miniatur|links|Kegel]]

=== Beispiele ===
Bekannte Beispiele für dreidimensionale Körper in der Geometrie sind der [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Würfel|Würfel]], die [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Pyramide|Pyramide]], der [https://de.wikipedia.org/wiki/Tetraeder Tetraeder], die [https://de.wikipedia.org/wiki/Kugel Kugel] oder der [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder|Zylinder]].

Von diesen Körpern sind nur der Würfel sowie der Tetraeder '''platonische Körper'''.

=== Veranschaulichungen ===
Geometrische Körper können als Netze, Schrägbilder oder Modelle veranschaulicht werden.

[[Datei:120px-Hexahedron-slowturn.gif|200px|rahmenlos|links|Dreidimensionales Modell eines Würfels]]

Schrägbild eines Würfels

[[Datei:Prav4bokjeh.png|200px|rahmenlos|links|Schrägbild und Netz einer Pyramide]]

Schrägbild und Netz einer Pyramide 

[[Datei:Dice.jpg|100px|rahmenlos|links|Modell zweier Würfel]]

Modell zweier Würfel: Spielwürfel

== Literaturverzeichnis ==
* Krauter & Bescherer (2013) Erlebnis Elementargeometrie: Springer-Spektrum; S. 87f
* [https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6rper_(Geometrie) Wikipedia: Körper (Geometrie)]
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4cheninhalt Wikipedia: Flächeninhalt]

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2017-02-24T20:45:36Z

Lea Weißmantel:

== Geometrische Körper ==

=== Aufbau ===
Ein geometrischer Körper ist eine '''dreidimensionale Figur'''. Er hat eine Höhe, Tiefe und Breite. Die Tiefe bedeutet, dass dieser Körper dreidimensional ist und in den Raum hinein geht. Höhe, Tiefe und Breite werden oftmals mit denen kleinen Buchstaben a, b und c beschrieben. In der unten stehenden Zeichnung steht a für die Breite, b für die Tiefe und c für die Höhe.

[[Datei:Cube svg int.svg|200px|miniatur|rechts|Zeichnung eines Würfels]]

==== Oberfläche ====
Die Oberfläche eines solchen Körpers ist aus verschiedenen Flächen zusammengesetzt. Diese ebenmäßigen Flächen können gewölbt oder flach sein. Die Oberfläche wird ermittelt durch das Addieren der Flächeninhalte aller Flächen.

Nehmen wir als Beispiel den Würfel:
Die Formel zum Berechnen des Flächeninhaltes einer Seite lautet: '''a x b'''
Ein Würfel besitzt 6 Flächen. Um nun also die Oberfläche zu errechnen, müssen wir '''6 x (a x b)''' rechnen. So erhalten wir die Oberfläche eines Würfels.

==== Volumen ====
Bei einem geometrischen Körper kann man das [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Volumen|Volumen]] berechnen. Hierfür müssen die Längen der Höhe, Tiefe und Breite miteinander multipliziert werden. Greifen wir hier auf die oben stehende Zeichnung zurück, würden wir hier '''a x b x c''' rechnen.

=== Alltagsbeispiele ===
Im Alltag finden sich einige geometrische Körper wieder. Ein Quader lässt sich in Form einer Milchverpackung oder einer Müslischachtel finden. Die Litfasssäulen sehen aus wie ein Zylinder. Der Fußball stellt eine Kugel dar. Und die Pyramiden von Gizeh sehen aus wie der geometrische Körper einer Pyramide.

=== Unterscheidungen ===
Eine spezielle Form der geometrischen Körper, sind die platonischen Körper. Dieser Körper muss spezielle Anforderungen erfüllen. Zum einen muss dieser Körper konvex sein. Das bedeutet, dass die Seitenflächen alle ebene und regelmäßige Figuren sind. Die Ecken dürfen nicht nach außen gewölbt sein. Außerdem haben alle Seitenflächen die gleiche Anzahl an Ecken. An jeder dieser Ecken muss des Weiteren die gleiche Anzahl an Seitenflächen zusammentreffen.

===== Prismen =====
Die Grundfläche des Prismas stellt ein beliebiges Vieleck oder ein Kreis dar, welches, wie der Quader, dreidimensional ist.

===== Zylinder =====
Ein Zylinder ist ein geometrischer Körper, dessen Grundfläche kreisförmig ist. Es ist also eine ebene Figur ohne Ecken.

===== Quader =====
Der Quader, als geometrischer Körper, zeichnet sich durch seine rechteckige Grundfläche aus, welche um eine Tiefe ergänzt wird. Diese Tiefe wird erreicht, indem man eine Seite um eine Strecke verschoben.

[[Datei:Cuboid 0.svg|100px|miniatur|links|Quader]]

===== Spitzkörper =====
Dieser geometrische Körper ist einer, dessen Grundfläche zu einer Ecke hin zu einem spitzen Punkt zusammenläuft.
Hierzu gehört beispielsweise der Kegel. Die Grundfläche des Kegels ist kreisförmig und läuft zu einer Ecke hin spitz zusammen.
[[Datei:Gerader Kreiskegel.svg|100px|miniatur|links|Kegel]]

=== Beispiele ===
Bekannte Beispiele für dreidimensionale Körper in der Geometrie sind der [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Würfel|Würfel]], die [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Pyramide|Pyramide]], der [https://de.wikipedia.org/wiki/Tetraeder Tetraeder], die [https://de.wikipedia.org/wiki/Kugel Kugel] oder der [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder|Zylinder]].

Von diesen Körpern sind nur der Würfel sowie der Tetraeder '''platonische Körper'''.

=== Veranschaulichungen ===
Geometrische Körper können als Netze, Schrägbilder oder Modelle veranschaulicht werden.

[[Datei:120px-Hexahedron-slowturn.gif|200px|rahmenlos|links|Dreidimensionales Modell eines Würfels]]

Schrägbild eines Würfels

[[Datei:Prav4bokjeh.png|200px|rahmenlos|links|Schrägbild und Netz einer Pyramide]]

Schrägbild und Netz einer Pyramide 

[[Datei:Dice.jpg|100px|rahmenlos|links|Modell zweier Würfel]]

Modell zweier Würfel: Spielwürfel

== Literaturverzeichnis ==
* Krauter & Bescherer (2013) Erlebnis Elementargeometrie: Springer-Spektrum; S. 87f
* [https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6rper_(Geometrie) Wikipedia: Körper (Geometrie)]
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4cheninhalt Wikipedia: Flächeninhalt]

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2017-02-24T20:39:25Z

Lea Weißmantel: /* Beispiele */

== Geometrische Körper ==

=== Aufbau ===
Ein geometrischer Körper ist eine '''dreidimensionale Figur'''. Er hat eine Höhe, Tiefe und Breite. Die Tiefe bedeutet, dass dieser Körper dreidimensional ist und in den Raum hinein geht. Höhe, Tiefe und Breite werden oftmals mit denen kleinen Buchstaben a, b und c beschrieben. In der unten stehenden Zeichnung steht a für die Breite, b für die Tiefe und c für die Höhe.

[[Datei:Cube svg int.svg|200px|miniatur|rechts|Zeichnung eines Würfels]]

==== Oberfläche ====
Die Oberfläche eines solchen Körpers ist aus verschiedenen Flächen zusammengesetzt. Diese ebenmäßigen Flächen können gewölbt oder flach sein. Die Oberfläche wird ermittelt durch das Addieren der Flächeninhalte aller Flächen.

Nehmen wir als Beispiel den Würfel:
Die Formel zum Berechnen des Flächeninhaltes einer Seite lautet: '''a x b'''
Ein Würfel besitzt 6 Flächen. Um nun also die Oberfläche zu errechnen, müssen wir '''6 x (a x b)''' rechnen. So erhalten wir die Oberfläche eines Würfels.

==== Volumen ====
Bei einem geometrischen Körper kann man das [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Volumen|Volumen]] berechnen. Hierfür müssen die Längen der Höhe, Tiefe und Breite miteinander multipliziert werden. Greifen wir hier auf die oben stehende Zeichnung zurück, würden wir hier '''a x b x c''' rechnen.

=== Alltagsbeispiele ===
Im Alltag finden sich einige geometrische Körper wieder. Ein Quader lässt sich in Form einer Milchverpackung oder einer Müslischachtel finden. Die Litfasssäulen sehen aus wie ein Zylinder. Der Fußball stellt eine Kugel dar. Und die Pyramiden von Gizeh sehen aus wie der geometrische Körper einer Pyramide.

=== Unterscheidungen ===
Eine spezielle Form der geometrischen Körper, sind die platonischen Körper. Dieser Körper muss spezielle Anforderungen erfüllen. Zum einen muss dieser Körper konvex sein. Das bedeutet, dass die Seitenflächen alle ebene und regelmäßige Figuren sind. Die Ecken dürfen nicht nach außen gewölbt sein. Außerdem haben alle Seitenflächen die gleiche Anzahl an Ecken. An jeder dieser Ecken muss des Weiteren die gleiche Anzahl an Seitenflächen zusammentreffen.

===== Prismen =====
Die Grundfläche des Prismas stellt ein beliebiges Vieleck oder ein Kreis dar, welches, wie der Quader, dreidimensional ist.

==== Zylinder ====
Ein Zylinder ist ein geometrischer Körper, dessen Grundfläche kreisförmig ist. Es ist also eine ebene Figur ohne Ecken.

===== Quader =====
Der Quader, als geometrischer Körper, zeichnet sich durch seine rechteckige Grundfläche aus, welche um eine Tiefe ergänzt wird. Diese Tiefe wird erreicht, indem man eine Seite um eine Strecke verschoben.

===== Spitzkörper =====
Dieser geometrische Körper ist einer, dessen Grundfläche zu einer Ecke hin zu einem spitzen Punkt zusammenläuft.
Hierzu gehört beispielsweise der Kegel. Die Grundfläche des Kegels ist kreisförmig und läuft zu einer Ecke hin spitz zusammen.
[[Datei:Gerader Kreiskegel.svg|100px|miniatur|links|Kegel]]

=== Beispiele ===
Bekannte Beispiele für dreidimensionale Körper in der Geometrie sind der [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Würfel|Würfel]], die [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Pyramide|Pyramide]], der [https://de.wikipedia.org/wiki/Tetraeder Tetraeder], die [https://de.wikipedia.org/wiki/Kugel Kugel] oder der [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder|Zylinder]].

Von diesen Körpern sind nur der Würfel sowie der Tetraeder '''platonische Körper'''.

=== Veranschaulichungen ===
Geometrische Körper können als Netze, Schrägbilder oder Modelle veranschaulicht werden.

[[Datei:120px-Hexahedron-slowturn.gif|200px|rahmenlos|links|Dreidimensionales Modell eines Würfels]]

Schrägbild eines Würfels

[[Datei:Prav4bokjeh.png|200px|rahmenlos|links|Schrägbild und Netz einer Pyramide]]

Schrägbild und Netz einer Pyramide 

[[Datei:Dice.jpg|100px|rahmenlos|links|Modell zweier Würfel]]

Modell zweier Würfel: Spielwürfel

== Literaturverzeichnis ==
* Krauter & Bescherer (2013) Erlebnis Elementargeometrie: Springer-Spektrum; S. 87f
* [https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6rper_(Geometrie) Wikipedia: Körper (Geometrie)]
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4cheninhalt Wikipedia: Flächeninhalt]

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2017-02-24T20:39:04Z

Lea Weißmantel: /* Beispiele */

== Geometrische Körper ==

=== Aufbau ===
Ein geometrischer Körper ist eine '''dreidimensionale Figur'''. Er hat eine Höhe, Tiefe und Breite. Die Tiefe bedeutet, dass dieser Körper dreidimensional ist und in den Raum hinein geht. Höhe, Tiefe und Breite werden oftmals mit denen kleinen Buchstaben a, b und c beschrieben. In der unten stehenden Zeichnung steht a für die Breite, b für die Tiefe und c für die Höhe.

[[Datei:Cube svg int.svg|200px|miniatur|rechts|Zeichnung eines Würfels]]

==== Oberfläche ====
Die Oberfläche eines solchen Körpers ist aus verschiedenen Flächen zusammengesetzt. Diese ebenmäßigen Flächen können gewölbt oder flach sein. Die Oberfläche wird ermittelt durch das Addieren der Flächeninhalte aller Flächen.

Nehmen wir als Beispiel den Würfel:
Die Formel zum Berechnen des Flächeninhaltes einer Seite lautet: '''a x b'''
Ein Würfel besitzt 6 Flächen. Um nun also die Oberfläche zu errechnen, müssen wir '''6 x (a x b)''' rechnen. So erhalten wir die Oberfläche eines Würfels.

==== Volumen ====
Bei einem geometrischen Körper kann man das [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Volumen|Volumen]] berechnen. Hierfür müssen die Längen der Höhe, Tiefe und Breite miteinander multipliziert werden. Greifen wir hier auf die oben stehende Zeichnung zurück, würden wir hier '''a x b x c''' rechnen.

=== Alltagsbeispiele ===
Im Alltag finden sich einige geometrische Körper wieder. Ein Quader lässt sich in Form einer Milchverpackung oder einer Müslischachtel finden. Die Litfasssäulen sehen aus wie ein Zylinder. Der Fußball stellt eine Kugel dar. Und die Pyramiden von Gizeh sehen aus wie der geometrische Körper einer Pyramide.

=== Unterscheidungen ===
Eine spezielle Form der geometrischen Körper, sind die platonischen Körper. Dieser Körper muss spezielle Anforderungen erfüllen. Zum einen muss dieser Körper konvex sein. Das bedeutet, dass die Seitenflächen alle ebene und regelmäßige Figuren sind. Die Ecken dürfen nicht nach außen gewölbt sein. Außerdem haben alle Seitenflächen die gleiche Anzahl an Ecken. An jeder dieser Ecken muss des Weiteren die gleiche Anzahl an Seitenflächen zusammentreffen.

===== Prismen =====
Die Grundfläche des Prismas stellt ein beliebiges Vieleck oder ein Kreis dar, welches, wie der Quader, dreidimensional ist.

==== Zylinder ====
Ein Zylinder ist ein geometrischer Körper, dessen Grundfläche kreisförmig ist. Es ist also eine ebene Figur ohne Ecken.

===== Quader =====
Der Quader, als geometrischer Körper, zeichnet sich durch seine rechteckige Grundfläche aus, welche um eine Tiefe ergänzt wird. Diese Tiefe wird erreicht, indem man eine Seite um eine Strecke verschoben.

===== Spitzkörper =====
Dieser geometrische Körper ist einer, dessen Grundfläche zu einer Ecke hin zu einem spitzen Punkt zusammenläuft.
Hierzu gehört beispielsweise der Kegel. Die Grundfläche des Kegels ist kreisförmig und läuft zu einer Ecke hin spitz zusammen.
[[Datei:Gerader Kreiskegel.svg|100px|miniatur|links|Kegel]]

=== Beispiele ===
Bekannte Beispiele für dreidimensionale Körper in der Geometrie sind der [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Würfel|Würfel]], die [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Pyramide|Pyramide]], der [https://de.wikipedia.org/wiki/Tetraeder Tetraeder], die [https://de.wikipedia.org/wiki/Kugel Kugel] oder der [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder|Zylinder]].

Von diesen Körpern sind nur der Würfel sowie ein Tetraeder '''platonische Körper'''.

=== Veranschaulichungen ===
Geometrische Körper können als Netze, Schrägbilder oder Modelle veranschaulicht werden.

[[Datei:120px-Hexahedron-slowturn.gif|200px|rahmenlos|links|Dreidimensionales Modell eines Würfels]]

Schrägbild eines Würfels

[[Datei:Prav4bokjeh.png|200px|rahmenlos|links|Schrägbild und Netz einer Pyramide]]

Schrägbild und Netz einer Pyramide 

[[Datei:Dice.jpg|100px|rahmenlos|links|Modell zweier Würfel]]

Modell zweier Würfel: Spielwürfel

== Literaturverzeichnis ==
* Krauter & Bescherer (2013) Erlebnis Elementargeometrie: Springer-Spektrum; S. 87f
* [https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6rper_(Geometrie) Wikipedia: Körper (Geometrie)]
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4cheninhalt Wikipedia: Flächeninhalt]

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2017-02-24T20:35:55Z

Lea Weißmantel:

== Geometrische Körper ==

=== Aufbau ===
Ein geometrischer Körper ist eine '''dreidimensionale Figur'''. Er hat eine Höhe, Tiefe und Breite. Die Tiefe bedeutet, dass dieser Körper dreidimensional ist und in den Raum hinein geht. Höhe, Tiefe und Breite werden oftmals mit denen kleinen Buchstaben a, b und c beschrieben. In der unten stehenden Zeichnung steht a für die Breite, b für die Tiefe und c für die Höhe.

[[Datei:Cube svg int.svg|200px|miniatur|rechts|Zeichnung eines Würfels]]

==== Oberfläche ====
Die Oberfläche eines solchen Körpers ist aus verschiedenen Flächen zusammengesetzt. Diese ebenmäßigen Flächen können gewölbt oder flach sein. Die Oberfläche wird ermittelt durch das Addieren der Flächeninhalte aller Flächen.

Nehmen wir als Beispiel den Würfel:
Die Formel zum Berechnen des Flächeninhaltes einer Seite lautet: '''a x b'''
Ein Würfel besitzt 6 Flächen. Um nun also die Oberfläche zu errechnen, müssen wir '''6 x (a x b)''' rechnen. So erhalten wir die Oberfläche eines Würfels.

==== Volumen ====
Bei einem geometrischen Körper kann man das [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Volumen|Volumen]] berechnen. Hierfür müssen die Längen der Höhe, Tiefe und Breite miteinander multipliziert werden. Greifen wir hier auf die oben stehende Zeichnung zurück, würden wir hier '''a x b x c''' rechnen.

=== Alltagsbeispiele ===
Im Alltag finden sich einige geometrische Körper wieder. Ein Quader lässt sich in Form einer Milchverpackung oder einer Müslischachtel finden. Die Litfasssäulen sehen aus wie ein Zylinder. Der Fußball stellt eine Kugel dar. Und die Pyramiden von Gizeh sehen aus wie der geometrische Körper einer Pyramide.

=== Unterscheidungen ===
Eine spezielle Form der geometrischen Körper, sind die platonischen Körper. Dieser Körper muss spezielle Anforderungen erfüllen. Zum einen muss dieser Körper konvex sein. Das bedeutet, dass die Seitenflächen alle ebene und regelmäßige Figuren sind. Die Ecken dürfen nicht nach außen gewölbt sein. Außerdem haben alle Seitenflächen die gleiche Anzahl an Ecken. An jeder dieser Ecken muss des Weiteren die gleiche Anzahl an Seitenflächen zusammentreffen.

===== Prismen =====
Die Grundfläche des Prismas stellt ein beliebiges Vieleck oder ein Kreis dar, welches, wie der Quader, dreidimensional ist.

==== Zylinder ====
Ein Zylinder ist ein geometrischer Körper, dessen Grundfläche kreisförmig ist. Es ist also eine ebene Figur ohne Ecken.

===== Quader =====
Der Quader, als geometrischer Körper, zeichnet sich durch seine rechteckige Grundfläche aus, welche um eine Tiefe ergänzt wird. Diese Tiefe wird erreicht, indem man eine Seite um eine Strecke verschoben.

===== Spitzkörper =====
Dieser geometrische Körper ist einer, dessen Grundfläche zu einer Ecke hin zu einem spitzen Punkt zusammenläuft.
Hierzu gehört beispielsweise der Kegel. Die Grundfläche des Kegels ist kreisförmig und läuft zu einer Ecke hin spitz zusammen.
[[Datei:Gerader Kreiskegel.svg|100px|miniatur|links|Kegel]]

=== Beispiele ===
Bekannte Beispiele für dreidimensionale Körper in der Geometrie sind der [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Würfel|Würfel]], die [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Pyramide|Pyramide]], der [https://de.wikipedia.org/wiki/Tetraeder Tetraeder], die [https://de.wikipedia.org/wiki/Kugel Kugel] oder der [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder|Zylinder]].

=== Veranschaulichungen ===
Geometrische Körper können als Netze, Schrägbilder oder Modelle veranschaulicht werden.

[[Datei:120px-Hexahedron-slowturn.gif|200px|rahmenlos|links|Dreidimensionales Modell eines Würfels]]

Schrägbild eines Würfels

[[Datei:Prav4bokjeh.png|200px|rahmenlos|links|Schrägbild und Netz einer Pyramide]]

Schrägbild und Netz einer Pyramide 

[[Datei:Dice.jpg|100px|rahmenlos|links|Modell zweier Würfel]]

Modell zweier Würfel: Spielwürfel

== Literaturverzeichnis ==
* Krauter & Bescherer (2013) Erlebnis Elementargeometrie: Springer-Spektrum; S. 87f
* [https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6rper_(Geometrie) Wikipedia: Körper (Geometrie)]
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4cheninhalt Wikipedia: Flächeninhalt]

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2017-02-24T20:33:25Z

Lea Weißmantel:

== Geometrische Körper ==

=== Aufbau ===
Ein geometrischer Körper ist eine '''dreidimensionale Figur'''. Er hat eine Höhe, Tiefe und Breite. Die Tiefe bedeutet, dass dieser Körper dreidimensional ist und in den Raum hinein geht. Höhe, Tiefe und Breite werden oftmals mit denen kleinen Buchstaben a, b und c beschrieben. In der unten stehenden Zeichnung steht a für die Breite, b für die Tiefe und c für die Höhe.

[[Datei:Cube svg int.svg|200px|miniatur|rechts|Zeichnung eines Würfels]]

==== Oberfläche ====
Die Oberfläche eines solchen Körpers ist aus verschiedenen Flächen zusammengesetzt. Diese ebenmäßigen Flächen können gewölbt oder flach sein. Die Oberfläche wird ermittelt durch das Addieren der Flächeninhalte aller Flächen.

Nehmen wir als Beispiel den Würfel:
Die Formel zum Berechnen des Flächeninhaltes einer Seite lautet: '''a x b'''
Ein Würfel besitzt 6 Flächen. Um nun also die Oberfläche zu errechnen, müssen wir '''6 x (a x b)''' rechnen. So erhalten wir die Oberfläche eines Würfels.

==== Volumen ====
Bei einem geometrischen Körper kann man das [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Volumen|Volumen]] berechnen. Hierfür müssen die Längen der Höhe, Tiefe und Breite miteinander multipliziert werden. Greifen wir hier auf die oben stehende Zeichnung zurück, würden wir hier '''a x b x c''' rechnen.

=== Alltagsbeispiele ===
Im Alltag finden sich einige geometrische Körper wieder. Ein Quader lässt sich in Form einer Milchverpackung oder einer Müslischachtel finden. Die Litfasssäulen sehen aus wie ein Zylinder. Der Fußball stellt eine Kugel dar. Und die Pyramiden von Gizeh sehen aus wie der geometrische Körper einer Pyramide.

=== Unterscheidungen ===
Eine spezielle Form der geometrischen Körper, sind die platonischen Körper. Dieser Körper muss spezielle Anforderungen erfüllen. Zum einen muss dieser Körper konvex sein. Das bedeutet, dass die Seitenflächen alle ebene und regelmäßige Figuren sind. Die Ecken dürfen nicht nach außen gewölbt sein. Außerdem haben alle Seitenflächen die gleiche Anzahl an Ecken. An jeder dieser Ecken muss des Weiteren die gleiche Anzahl an Seitenflächen zusammentreffen.

===== Prismen =====
Die Grundfläche des Prismas stellt ein beliebiges Vieleck oder ein Kreis dar, welches, wie der Quader, dreidimensional ist.

==== Zylinder ====
Ein Zylinder ist ein geometrischer Körper, dessen Grundfläche kreisförmig ist. Es ist also eine ebene Figur ohne Ecken.

===== Quader =====
Der Quader, als geometrischer Körper, zeichnet sich durch seine rechteckige Grundfläche aus, welche um eine Tiefe ergänzt wird. Diese Tiefe wird erreicht, indem man eine Seite um eine Strecke verschoben.

===== Spitzkörper =====
Dieser geometrische Körper ist einer, dessen Grundfläche zu einer Ecke hin zu einem spitzen Punkt zusammenläuft.
Hierzu gehört beispielsweise der Kegel. Die Grundfläche des Kegels ist kreisförmig und läuft zu einer Ecke hin spitz zusammen.
[[Datei:Gerader Kreiskegel.svg|100px|miniatur|links|Kegel]]

=== Beispiele ===
Bekannte Beispiele für dreidimensionale Körper in der Geometrie sind der [https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%BCrfel_(Geometrie) Würfel], die [https://de.wikipedia.org/wiki/Pyramide_(Geometrie) Pyramide], der [https://de.wikipedia.org/wiki/Tetraeder Tetraeder], die [https://de.wikipedia.org/wiki/Kugel Kugel] oder der [https://de.wikipedia.org/wiki/Zylinder_(Geometrie) Zylinder].

=== Veranschaulichungen ===
Geometrische Körper können als Netze, Schrägbilder oder Modelle veranschaulicht werden.

[[Datei:120px-Hexahedron-slowturn.gif|200px|rahmenlos|links|Dreidimensionales Modell eines Würfels]]

Schrägbild eines Würfels

[[Datei:Prav4bokjeh.png|200px|rahmenlos|links|Schrägbild und Netz einer Pyramide]]

Schrägbild und Netz einer Pyramide 

[[Datei:Dice.jpg|100px|rahmenlos|links|Modell zweier Würfel]]

Modell zweier Würfel: Spielwürfel

== Literaturverzeichnis ==
* Krauter & Bescherer (2013) Erlebnis Elementargeometrie: Springer-Spektrum; S. 87f
* [https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6rper_(Geometrie) Wikipedia: Körper (Geometrie)]
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4cheninhalt Wikipedia: Flächeninhalt]

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2017-02-24T20:26:31Z

Lea Weißmantel:

== Geometrische Körper ==

=== Aufbau ===
Ein geometrischer Körper ist eine '''dreidimensionale Figur'''. Er hat eine Höhe, Tiefe und Breite. Die Tiefe bedeutet, dass dieser Körper dreidimensional ist und in den Raum hinein geht. Höhe, Tiefe und Breite werden oftmals mit denen kleinen Buchstaben a, b und c beschrieben. In der unten stehenden Zeichnung steht a für die Breite, b für die Tiefe und c für die Höhe.

[[Datei:Cube svg int.svg|200px|miniatur|rechts|Zeichnung eines Würfels]]

==== Oberfläche ====
Die Oberfläche eines solchen Körpers ist aus verschiedenen Flächen zusammengesetzt. Diese ebenmäßigen Flächen können gewölbt oder flach sein. Die Oberfläche wird ermittelt durch das Addieren der Flächeninhalte aller Flächen.

Nehmen wir als Beispiel den Würfel:
Die Formel zum Berechnen des Flächeninhaltes einer Seite lautet: '''a x b'''
Ein Würfel besitzt 6 Flächen. Um nun also die Oberfläche zu errechnen, müssen wir '''6 x (a x b)''' rechnen. So erhalten wir die Oberfläche eines Würfels.

==== Volumen ====
Bei einem geometrischen Körper kann man das Volumen berechnen. Hierfür müssen die Längen der Höhe, Tiefe und Breite miteinander multipliziert werden. Greifen wir hier auf die oben stehende Zeichnung zurück, würden wir hier '''a x b x c''' rechnen.

=== Alltagsbeispiele ===
Im Alltag finden sich einige geometrische Körper wieder. Ein Quader lässt sich in Form einer Milchverpackung oder einer Müslischachtel finden. Die Litfasssäulen sehen aus wie ein Zylinder. Der Fußball stellt eine Kugel dar. Und die Pyramiden von Gizeh sehen aus wie der geometrische Körper einer Pyramide.

=== Unterscheidungen ===
Eine spezielle Form der geometrischen Körper, sind die platonischen Körper. Dieser Körper muss spezielle Anforderungen erfüllen. Zum einen muss dieser Körper konvex sein. Das bedeutet, dass die Seitenflächen alle ebene und regelmäßige Figuren sind. Die Ecken dürfen nicht nach außen gewölbt sein. Außerdem haben alle Seitenflächen die gleiche Anzahl an Ecken. An jeder dieser Ecken muss des Weiteren die gleiche Anzahl an Seitenflächen zusammentreffen.

===== Prismen =====
Die Grundfläche des Prismas stellt ein beliebiges Vieleck oder ein Kreis dar, welches, wie der Quader, dreidimensional ist.

==== Zylinder ====
Ein Zylinder ist ein geometrischer Körper, dessen Grundfläche kreisförmig ist. Es ist also eine ebene Figur ohne Ecken.

===== Quader =====
Der Quader, als geometrischer Körper, zeichnet sich durch seine rechteckige Grundfläche aus, welche um eine Tiefe ergänzt wird. Diese Tiefe wird erreicht, indem man eine Seite um eine Strecke verschoben.

===== Spitzkörper =====
Dieser geometrische Körper ist einer, dessen Grundfläche zu einer Ecke hin zu einem spitzen Punkt zusammenläuft.
Hierzu gehört beispielsweise der Kegel. Die Grundfläche des Kegels ist kreisförmig und läuft zu einer Ecke hin spitz zusammen.
[[Datei:Gerader Kreiskegel.svg|100px|miniatur|links|Kegel]]

=== Beispiele ===
Bekannte Beispiele für dreidimensionale Körper in der Geometrie sind der [https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%BCrfel_(Geometrie) Würfel], die [https://de.wikipedia.org/wiki/Pyramide_(Geometrie) Pyramide], der [https://de.wikipedia.org/wiki/Tetraeder Tetraeder], die [https://de.wikipedia.org/wiki/Kugel Kugel] oder der [https://de.wikipedia.org/wiki/Zylinder_(Geometrie) Zylinder].

=== Veranschaulichungen ===
Geometrische Körper können als Netze, Schrägbilder oder Modelle veranschaulicht werden.

[[Datei:120px-Hexahedron-slowturn.gif|200px|rahmenlos|links|Dreidimensionales Modell eines Würfels]]

Schrägbild eines Würfels

[[Datei:Prav4bokjeh.png|200px|rahmenlos|links|Schrägbild und Netz einer Pyramide]]

Schrägbild und Netz einer Pyramide 

[[Datei:Dice.jpg|100px|rahmenlos|links|Modell zweier Würfel]]

Modell zweier Würfel: Spielwürfel

== Literaturverzeichnis ==
* Krauter & Bescherer (2013) Erlebnis Elementargeometrie: Springer-Spektrum; S. 87f
* [https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6rper_(Geometrie) Wikipedia: Körper (Geometrie)]
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4cheninhalt Wikipedia: Flächeninhalt]

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2017-02-24T20:21:10Z

Lea Weißmantel:

== Geometrische Körper ==

=== Aufbau ===
Ein geometrischer Körper ist eine '''dreidimensionale Figur'''. Er hat eine Höhe, Tiefe und Breite. Die Tiefe bedeutet, dass dieser Körper dreidimensional ist und in den Raum hinein geht. Höhe, Tiefe und Breite werden oftmals mit denen kleinen Buchstaben a, b und c beschrieben. In der unten stehenden Zeichnung steht a für die Breite, b für die Tiefe und c für die Höhe.

[[Datei:Cube svg int.svg|200px|miniatur|rechts|Zeichnung eines Würfels]]

==== Oberfläche ====
Die Oberfläche eines solchen Körpers ist aus verschiedenen Flächen zusammengesetzt. Diese ebenmäßigen Flächen können gewölbt oder flach sein. Die Oberfläche wird ermittelt durch das Addieren der Flächeninhalte aller Flächen.

Nehmen wir als Beispiel den Würfel:
Die Formel zum Berechnen des Flächeninhaltes einer Seite lautet: '''a x b'''
Ein Würfel besitzt 6 Flächen. Um nun also die Oberfläche zu errechnen, müssen wir '''6 x (a x b)''' rechnen. So erhalten wir die Oberfläche eines Würfels.

==== Volumen ====
Bei einem geometrischen Körper kann man das Volumen berechnen. Hierfür müssen die Längen der Höhe, Tiefe und Breite miteinander multipliziert werden. Greifen wir hier auf die oben stehende Zeichnung zurück, würden wir hier '''a x b x c''' rechnen.

=== Alltagsbeispiele ===
Im Alltag finden sich einige geometrische Körper wieder. Ein Quader lässt sich in Form einer Milchverpackung oder einer Müslischachtel finden. Die Litfasssäulen sehen aus wie ein Zylinder. Der Fußball stellt eine Kugel dar. Und die Pyramiden von Gizeh sehen aus wie der geometrische Körper einer Pyramide.

=== Unterscheidungen ===
Eine spezielle Form der geometrischen Körper, sind die platonischen Körper. Dieser Körper muss spezielle Anforderungen erfüllen. Zum einen muss dieser Körper konvex sein. Das bedeutet, dass die Seitenflächen alle ebene und regelmäßige Figuren sind. Die Ecken dürfen nicht nach außen gewölbt sein. Außerdem haben alle Seitenflächen die gleiche Anzahl an Ecken. An jeder dieser Ecken muss des Weiteren die gleiche Anzahl an Seitenflächen zusammentreffen.

===== Prismen =====
Die Grundfläche des Prismas stellt ein beliebiges Vieleck oder ein Kreis dar, welches, wie der Quader, dreidimensional ist.

==== Zylinder ====
Ein Zylinder ist ein geometrischer Körper, dessen Grundfläche kreisförmig ist. Es ist also eine ebene Figur ohne Ecken.

===== Quader =====
Der Quader, als geometrischer Körper, zeichnet sich durch seine rechteckige Grundfläche aus, welche um eine Tiefe ergänzt wird. Diese Tiefe wird erreicht, indem man eine Seite um eine Strecke verschoben.

===== Spitzkörper =====
Dieser geometrische Körper ist einer, dessen Grundfläche zu einer Ecke hin zu einem spitzen Punkt zusammenläuft.
Hierzu gehört beispielsweise der Kegel. Die Grundfläche des Kegels ist kreisförmig und läuft zu einer Ecke hin spitz zusammen.
[[Datei:Gerader Kreiskegel.svg|100px|miniatur|links|Kegel]]

=== Beispiele ===
Bekannte Beispiele für dreidimensionale Körper in der Geometrie sind der [https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%BCrfel_(Geometrie) Würfel], die [https://de.wikipedia.org/wiki/Pyramide_(Geometrie) Pyramide], der [https://de.wikipedia.org/wiki/Tetraeder Tetraeder], die [https://de.wikipedia.org/wiki/Kugel Kugel] oder der [https://de.wikipedia.org/wiki/Zylinder_(Geometrie) Zylinder].

=== Veranschaulichungen ===
Geometrische Körper können als Netze, Schrägbilder oder Modelle veranschaulicht werden.

[[Datei:120px-Hexahedron-slowturn.gif|200px|rahmenlos|links|Dreidimensionales Modell eines Würfels]]

Dreidimensionales Modell eines Würfels

[[Datei:Prav4bokjeh.png|200px|rahmenlos|links|Schrägbild und Netz einer Pyramide]]

Schrägbild und Netz einer Pyramide 

== Literaturverzeichnis ==
* Krauter & Bescherer (2013) Erlebnis Elementargeometrie: Springer-Spektrum; S. 87f
* [https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6rper_(Geometrie) Wikipedia: Körper (Geometrie)]
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4cheninhalt Wikipedia: Flächeninhalt]

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2017-02-24T20:05:20Z

Lea Weißmantel:

== Geometrische Körper ==

=== Aufbau ===
Ein geometrischer Körper ist eine '''dreidimensionale Figur'''. Er hat eine Höhe, Tiefe und Breite. Die Tiefe bedeutet, dass dieser Körper dreidimensional ist und in den Raum hinein geht. Höhe, Tiefe und Breite werden oftmals mit denen kleinen Buchstaben a, b und c beschrieben. In der unten stehenden Zeichnung steht a für die Breite, b für die Tiefe und c für die Höhe.

[[Datei:Cube svg int.svg|200px|miniatur|rechts|Zeichnung eines Würfels]]

==== Oberfläche ====
Die Oberfläche eines solchen Körpers ist aus verschiedenen Flächen zusammengesetzt. Diese ebenmäßigen Flächen können gewölbt oder flach sein. Die Oberfläche wird ermittelt durch das Addieren der Flächeninhalte aller Flächen.

Nehmen wir als Beispiel den Würfel:
Die Formel zum Berechnen des Flächeninhaltes einer Seite lautet: '''a x b'''
Ein Würfel besitzt 6 Flächen. Um nun also die Oberfläche zu errechnen, müssen wir '''6 x (a x b)''' rechnen. So erhalten wir die Oberfläche eines Würfels.

==== Volumen ====
Bei einem geometrischen Körper kann man das Volumen, das Hohlmaß berechnen. Hierfür müssen die Längen der Höhe, Tiefe und Breite miteinander multipliziert werden.

=== Alltagsbeispiele ===
Im Alltag finden sich einige geometrische Körper wieder. Ein Quader lässt sich in Form einer Milchverpackung oder einer Müslischachtel finden. Die Litfasssäulen sehen aus wie ein Zylinder. Der Fußball stellt eine Kugel dar. Und die Pyramiden von Gizeh sehen aus wie der geometrische Körper einer Pyramide.

=== Unterscheidungen ===
Eine spezielle Form der geometrischen Körper, ist der platonische Körper. Diese Art der Körper muss spezielle Anforderungen erfüllen. Zum einen muss dieser Körper konvex sein. Das bedeutet, dass die Flächen, aus denen der Körper besteht, keine einspringenden Ecken haben dürfen. Außerdem haben alle Seitenflächen die gleiche Anzahl an Ecken. An jeder dieser Ecken muss des Weiteren die gleiche Anzahl an Seitenflächen zusammentreffen.

===== Quader =====
Der Quader, als geometrischer Körper, zeichnet sich durch seine rechteckige Grundfläche aus, welche um eine Tiefe ergänzt wird. Diese Tiefe wird erreicht, indem man eine Seite um eine Strecke verschoben.

===== Prismen =====
Die Grundfläche des Prismas stellt ein beliebiges Vieleck oder ein Kreis dar, welches, wie der Quader, um eine Tiefe ergänzt wird.

===== Spitzkörper =====
Ein Spitzkörper wird erhalten, indem eine Ecke einer Säule zu einem spitzen Punkt zusammengefasst wird.

=== Beispiele ===
Bekannte Beispiele für dreidimensionale Körper in der Geometrie sind der [https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%BCrfel_(Geometrie) Würfel], die [https://de.wikipedia.org/wiki/Pyramide_(Geometrie) Pyramide], der [https://de.wikipedia.org/wiki/Tetraeder Tetraeder], die [https://de.wikipedia.org/wiki/Kugel Kugel] oder der [https://de.wikipedia.org/wiki/Zylinder_(Geometrie) Zylinder].

=== Veranschaulichungen ===
Geometrische Körper können als Netze, Schrägbilder oder Modelle veranschaulicht werden.

[[Datei:120px-Hexahedron-slowturn.gif|200px|rahmenlos|links|Dreidimensionales Modell eines Würfels]]

Dreidimensionales Modell eines Würfels

[[Datei:Prav4bokjeh.png|200px|rahmenlos|links|Schrägbild und Netz einer Pyramide]]

Schrägbild und Netz einer Pyramide 

== Literaturverzeichnis ==
* Krauter & Bescherer (2013) Erlebnis Elementargeometrie: Springer-Spektrum; S. 87f
* [https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6rper_(Geometrie) Wikipedia: Körper (Geometrie)]
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%A4cheninhalt Wikipedia: Flächeninhalt]

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2017-01-17T09:39:58Z

Lea Weißmantel:

== Geometrische Körper ==

==== Aufbau ====
Ein geometrischer Körper ist eine dreidimensionale Figur. Er hat eine Höhe, Tiefe und Breite. Diese werden oftmals mit denen kleinen Buchstaben a, b und c beschrieben.

[[Datei:Cube svg int.svg|200px|miniatur|rechts|Zeichnung eines Würfels]]

Die Oberfläche eines solchen Körpers ist aus verschiedenen Flächen zusammengesetzt. Diese begrenzenden Flächen können flach, kreisförmig oder kugelförmig sein.

==== Volumen ====
Bei einem geometrischen Körper kann man das Volumen, das Hohlmaß berechnen. Hierfür müssen die Längen der Höhe, Tiefe und Breite miteinander multipliziert werden.

==== Unterscheidungen ====
Eine spezielle Form der geometrischen Körper, ist der platonische Körper. Diese Art der Körper muss spezielle Anforderungen erfüllen. Zum einen muss dieser Körper konvex sein. Das bedeutet, dass die Flächen, aus denen der Körper besteht, keine einspringenden Ecken haben dürfen. Außerdem haben alle Seitenflächen die gleiche Anzahl an Ecken. An jeder dieser Ecken muss des Weiteren die gleiche Anzahl an Seitenflächen zusammentreffen.

===== Quader =====
Der Quader, als geometrischer Körper, zeichnet sich durch seine rechteckige Grundfläche aus, welche um eine Tiefe ergänzt wird. Diese Tiefe wird erreicht, indem man eine Seite um eine Strecke verschoben.

===== Prismen =====
Die Grundfläche des Prismas stellt ein beliebiges Vieleck oder ein Kreis dar, welches, wie der Quader, um eine Tiefe ergänzt wird.

===== Spitzkörper =====
Ein Spitzkörper wird erhalten, indem eine Ecke einer Säule zu einem spitzen Punkt zusammengefasst wird.

=== Beispiele ===
Bekannte Beispiele für dreidimensionale Körper in der Geometrie sind der [https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%BCrfel_(Geometrie) Würfel], die [https://de.wikipedia.org/wiki/Pyramide_(Geometrie) Pyramide], der [https://de.wikipedia.org/wiki/Tetraeder Tetraeder], die [https://de.wikipedia.org/wiki/Kugel Kugel] oder der [https://de.wikipedia.org/wiki/Zylinder_(Geometrie) Zylinder].

=== Veranschaulichungen ===
Geometrische Körper können als Netze, Schrägbilder oder Modelle veranschaulicht werden.

[[Datei:120px-Hexahedron-slowturn.gif|200px|rahmenlos|links|Dreidimensionales Modell eines Würfels]]

Dreidimensionales Modell eines Würfels

[[Datei:Prav4bokjeh.png|200px|rahmenlos|links|Schrägbild und Netz einer Pyramide]]

Schrägbild und Netz einer Pyramide 

== Literaturverzeichnis ==
* Krauter & Bescherer (2013) Erlebnis Elementargeometrie: Springer-Spektrum; S. 87f
* [https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6rper_(Geometrie) Wikipedia: Körper (Geometrie)]

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2017-01-17T09:24:58Z

Lea Weißmantel:

== Geometrische Körper ==

==== Aufbau ====
Ein geometrischer Körper ist eine dreidimensionale Figur. Er hat eine Höhe, Tiefe und Breite.
Die Oberfläche eines solchen Körpers ist aus verschiedenen Flächen zusammengesetzt. Diese begrenzenden Flächen können flach, kreisförmig oder kugelförmig sein.

==== Volumen ====
Bei einem geometrischen Körper kann man das Volumen, das Hohlmaß berechnen. Hierfür müssen die Längen der Höhe, Tiefe und Breite miteinander multipliziert werden.

==== Unterscheidungen ====
Eine spezielle Form der geometrischen Körper, ist der platonische Körper. Diese Art der Körper muss spezielle Anforderungen erfüllen. Zum einen muss dieser Körper konvex sein. Das bedeutet, dass die Flächen, aus denen der Körper besteht, keine einspringenden Ecken haben dürfen. Außerdem haben alle Seitenflächen die gleiche Anzahl an Ecken. An jeder dieser Ecken muss des Weiteren die gleiche Anzahl an Seitenflächen zusammentreffen.

===== Quader =====
Der Quader, als geometrischer Körper, zeichnet sich durch seine rechteckige Grundfläche aus, welche um eine Tiefe ergänzt wird. Diese Tiefe wird erreicht, indem man eine Seite um eine Strecke verschoben.

===== Prismen =====
Die Grundfläche des Prismas stellt ein beliebiges Vieleck oder ein Kreis dar, welches, wie der Quader, um eine Tiefe ergänzt wird.

===== Spitzkörper =====
Ein Spitzkörper wird erhalten, indem eine Ecke einer Säule zu einem spitzen Punkt zusammengefasst wird.

=== Beispiele ===
Bekannte Beispiele für dreidimensionale Körper in der Geometrie sind der [https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%BCrfel_(Geometrie) Würfel], die [https://de.wikipedia.org/wiki/Pyramide_(Geometrie) Pyramide], der [https://de.wikipedia.org/wiki/Tetraeder Tetraeder], die [https://de.wikipedia.org/wiki/Kugel Kugel] oder der [https://de.wikipedia.org/wiki/Zylinder_(Geometrie) Zylinder].

=== Veranschaulichungen ===
Geometrische Körper können als Netze, Schrägbilder oder Modelle veranschaulicht werden.

[[Datei:120px-Hexahedron-slowturn.gif|200px|rahmenlos|links|Dreidimensionales Modell eines Würfels]]

Dreidimensionales Modell eines Würfels

[[Datei:Prav4bokjeh.png|200px|rahmenlos|links|Schrägbild und Netz einer Pyramide]]

Schrägbild und Netz einer Pyramide 

== Literaturverzeichnis ==
* Krauter & Bescherer (2013) Erlebnis Elementargeometrie: Springer-Spektrum; S. 87f
* [https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6rper_(Geometrie) Wikipedia: Körper (Geometrie)]

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2017-01-17T09:21:07Z

Lea Weißmantel:

== Geometrische Körper ==

==== Aufbau ====
Ein geometrischer Körper ist eine dreidimensionale Figur. Er hat eine Höhe, Tiefe und Breite.
Die Oberfläche eines solchen Körpers ist aus verschiedenen Flächen zusammengesetzt. Diese begrenzenden Flächen können flach, kreisförmig oder kugelförmig sein.

==== Volumen ====
Bei einem geometrischen Körper kann man das Volumen, das Hohlmaß berechnen. Hierfür müssen die Längen der Höhe, Tiefe und Breite miteinander multipliziert werden.

==== Unterscheidungen ====
Eine spezielle Form der geometrischen Körper, ist der platonische Körper. Diese Art der Körper muss spezielle Anforderungen erfüllen. Zum einen muss dieser Körper konvex sein. Das bedeutet, dass die Flächen, aus denen der Körper besteht, keine einspringenden Ecken haben dürfen. Außerdem haben alle Seitenflächen die gleiche Anzahl an Ecken. An jeder dieser Ecken muss des Weiteren die gleiche Anzahl an Seitenflächen zusammentreffen.

===== Quader =====
Der Quader, als geometrischer Körper, zeichnet sich durch seine rechteckige Grundfläche aus, welche um eine Tiefe ergänzt wird. Diese Tiefe wird erreicht, indem man eine Seite um eine Strecke verschoben.

===== Prismen =====
Die Grundfläche des Prismas stellt ein beliebiges Vieleck oder ein Kreis dar, welches, wie der Quader, um eine Tiefe ergänzt wird.

===== Spitzkörper =====
Einen Spitzkörper wird erhalten, indem eine Ecke einer Säule zu einem spitzen Punkt zusammengefasst wird.

=== Beispiele ===
Bekannte Beispiele für dreidimensionale Körper in der Geometrie sind der [http://Matheprojekte_der_Justus-Liebig-Universit%C3%A4t_Gie%C3%9Fen_f%C3%BCr_Grundsch%C3%BClerinnen_und_Grundsch%C3%BCler/Mathelexikon_WiSe_16_17/W%C3%BCrfel Würfel], die Pyramide, der Tetraeder, die Kugel oder der Zylinder.

=== Veranschaulichungen ===
Geometrische Körper können als Netze, Schrägbilder oder Modelle veranschaulicht werden.

[[Datei:120px-Hexahedron-slowturn.gif|200px|rahmenlos|links|Dreidimensionales Modell eines Würfels]]

Dreidimensionales Modell eines Würfels

[[Datei:Prav4bokjeh.png|200px|rahmenlos|links|Schrägbild und Netz einer Pyramide]]

Schrägbild und Netz einer Pyramide 

== Literaturverzeichnis ==
* Krauter & Bescherer (2013) Erlebnis Elementargeometrie: Springer-Spektrum; S. 87f
* [https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6rper_(Geometrie) Wikipedia: Körper (Geometrie)]

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2017-01-16T15:56:26Z

Lea Weißmantel: /* Literaturverzeichnis */

== Geometrische Körper ==

==== Aufbau ====
Ein geometrischer Körper ist eine dreidimensionale Figur. Er hat eine Höhe, Tiefe und Breite.
Die Oberfläche eines solchen Körpers ist aus verschiedenen Flächen zusammengesetzt. Diese begrenzenden Flächen können flach, kreisförmig oder kugelförmig sein.

==== Volumen ====
Bei einem geometrischen Körper kann man das Volumen, das Hohlmaß berechnen. Hierfür müssen die Längen der Höhe, Tiefe und Breite miteinander multipliziert werden.

==== Unterscheidungen ====
Eine spezielle Form der geometrischen Körper, ist der platonische Körper. Diese Art der Körper muss spezielle Anforderungen erfüllen. Zum einen muss dieser Körper konvex sein. Das bedeutet, dass die Flächen, aus denen der Körper besteht, keine einspringenden Ecken haben dürfen. Außerdem haben alle Seitenflächen die gleiche Anzahl an Ecken. An jeder dieser Ecken muss des Weiteren die gleiche Anzahl an Seitenflächen zusammentreffen.

===== Quader =====
Der Quader, als geometrischer Körper, zeichnet sich durch seine rechteckige Grundfläche aus, welche um eine Tiefe ergänzt wird. Diese Tiefe wird erreicht, indem man eine Seite um eine Strecke verschoben.

===== Prismen =====
Die Grundfläche des Prismas stellt ein beliebiges Vieleck oder ein Kreis dar, welches, wie der Quader, um eine Tiefe ergänzt wird.

===== Spitzkörper =====
Einen Spitzkörper wird erhalten, indem eine Ecke einer Säule zu einem spitzen Punkt zusammengefasst wird.

=== Beispiele ===
Bekannte Beispiele für dreidimensionale Körper in der Geometrie sind der [http://Matheprojekte_der_Justus-Liebig-Universit%C3%A4t_Gie%C3%9Fen_f%C3%BCr_Grundsch%C3%BClerinnen_und_Grundsch%C3%BCler/Mathelexikon_WiSe_16_17/W%C3%BCrfel Würfel], die Pyramide, der Tetraeder, die Kugel oder der Zylinder.

=== Veranschaulichungen ===
Geometrische Körper können als Netze, Schrägbilder oder Modelle veranschaulicht werden.

[[Datei:120px-Hexahedron-slowturn.gif|200px|rahmenlos|links|Dreidimensionales Modell eines Würfels]]

Dreidimensionales Modell eines Würfels

[[Datei:Prav4bokjeh.png|200px|rahmenlos|links|Schrägbild und Netz einer Pyramide]]

Schrägbild und Netz einer Pyramide 

== Literaturverzeichnis ==
* Krauter & Bescherer (2013) Erlebnis Elementargeometrie: Springer-Spektrum; S. 87f
* [https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6rper_(Geometrie) Wikipedia: Körper (Geometrie)]
*

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2017-01-16T15:54:03Z

Lea Weißmantel:

== Geometrische Körper ==

==== Aufbau ====
Ein geometrischer Körper ist eine dreidimensionale Figur. Er hat eine Höhe, Tiefe und Breite.
Die Oberfläche eines solchen Körpers ist aus verschiedenen Flächen zusammengesetzt. Diese begrenzenden Flächen können flach, kreisförmig oder kugelförmig sein.

==== Volumen ====
Bei einem geometrischen Körper kann man das Volumen, das Hohlmaß berechnen. Hierfür müssen die Längen der Höhe, Tiefe und Breite miteinander multipliziert werden.

==== Unterscheidungen ====
Eine spezielle Form der geometrischen Körper, ist der platonische Körper. Diese Art der Körper muss spezielle Anforderungen erfüllen. Zum einen muss dieser Körper konvex sein. Das bedeutet, dass die Flächen, aus denen der Körper besteht, keine einspringenden Ecken haben dürfen. Außerdem haben alle Seitenflächen die gleiche Anzahl an Ecken. An jeder dieser Ecken muss des Weiteren die gleiche Anzahl an Seitenflächen zusammentreffen.

===== Quader =====
Der Quader, als geometrischer Körper, zeichnet sich durch seine rechteckige Grundfläche aus, welche um eine Tiefe ergänzt wird. Diese Tiefe wird erreicht, indem man eine Seite um eine Strecke verschoben.

===== Prismen =====
Die Grundfläche des Prismas stellt ein beliebiges Vieleck oder ein Kreis dar, welches, wie der Quader, um eine Tiefe ergänzt wird.

===== Spitzkörper =====
Einen Spitzkörper wird erhalten, indem eine Ecke einer Säule zu einem spitzen Punkt zusammengefasst wird.

=== Beispiele ===
Bekannte Beispiele für dreidimensionale Körper in der Geometrie sind der [http://Matheprojekte_der_Justus-Liebig-Universit%C3%A4t_Gie%C3%9Fen_f%C3%BCr_Grundsch%C3%BClerinnen_und_Grundsch%C3%BCler/Mathelexikon_WiSe_16_17/W%C3%BCrfel Würfel], die Pyramide, der Tetraeder, die Kugel oder der Zylinder.

=== Veranschaulichungen ===
Geometrische Körper können als Netze, Schrägbilder oder Modelle veranschaulicht werden.

[[Datei:120px-Hexahedron-slowturn.gif|200px|rahmenlos|links|Dreidimensionales Modell eines Würfels]]

Dreidimensionales Modell eines Würfels

[[Datei:Prav4bokjeh.png|200px|rahmenlos|links|Schrägbild und Netz einer Pyramide]]

Schrägbild und Netz einer Pyramide 

== Literaturverzeichnis ==

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2017-01-16T15:52:32Z

Lea Weißmantel:

== Geometrische Körper ==

==== Aufbau ====
Ein geometrischer Körper ist eine dreidimensionale Figur. Er hat eine Höhe, Tiefe und Breite.
Die Oberfläche eines solchen Körpers ist aus verschiedenen Flächen zusammengesetzt. Diese begrenzenden Flächen können flach, kreisförmig oder kugelförmig sein.

==== Volumen ====
Bei einem geometrischen Körper kann man das Volumen, das Hohlmaß berechnen. Hierfür müssen die Längen der Höhe, Tiefe und Breite miteinander multipliziert werden.

==== Unterscheidungen ====
Eine spezielle Form der geometrischen Körper, ist der platonische Körper. Diese Art der Körper muss spezielle Anforderungen erfüllen. Zum einen muss dieser Körper konvex sein. Das bedeutet, dass die Flächen, aus denen der Körper besteht, keine einspringenden Ecken haben dürfen. Außerdem haben alle Seitenflächen die gleiche Anzahl an Ecken. An jeder dieser Ecken muss des Weiteren die gleiche Anzahl an Seitenflächen zusammentreffen.

===== Quader =====
Der Quader, als geometrischer Körper, zeichnet sich durch seine rechteckige Grundfläche aus, welche um eine Tiefe ergänzt wird. Diese Tiefe wird erreicht, indem man eine Seite um eine Strecke verschoben.

===== Prismen =====
Die Grundfläche des Prismas stellt ein beliebiges Vieleck oder ein Kreis dar, welches, wie der Quader, um eine Tiefe ergänzt wird.

===== Spitzkörper =====
Einen Spitzkörper wird erhalten, indem eine Ecke einer Säule zu einem spitzen Punkt zusammengefasst wird.

=== Beispiele ===
Bekannte Beispiele für dreidimensionale Körper in der Geometrie sind der [http://Matheprojekte_der_Justus-Liebig-Universit%C3%A4t_Gie%C3%9Fen_f%C3%BCr_Grundsch%C3%BClerinnen_und_Grundsch%C3%BCler/Mathelexikon_WiSe_16_17/W%C3%BCrfel Würfel], die Pyramide, der Tetraeder, die Kugel oder der Zylinder.

=== Veranschaulichungen ===
Geometrische Körper können als Netze, Schrägbilder oder Modelle veranschaulicht werden.

[[Datei:120px-Hexahedron-slowturn.gif|200px|rahmenlos|links|Dreidimensionales Modell eines Würfels]]

Dreidimensionales Modell eines Würfels

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Schrägbild und Netz einer Pyramide

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2017-01-16T15:41:11Z

Lea Weißmantel: /* Beispiele */

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2017-01-16T15:39:37Z

Lea Weißmantel:

== Geometrische Körper ==

==== Aufbau ====
Ein geometrischer Körper ist eine dreidimensionale Figur. Er hat eine Höhe, Tiefe und Breite.
Die Oberfläche eines solchen Körpers ist aus verschiedenen Flächen zusammengesetzt. Diese begrenzenden Flächen können flach, kreisförmig oder kugelförmig sein.

==== Volumen ====
Bei einem geometrischen Körper kann man das Volumen, das Hohlmaß berechnen. Hierfür müssen die Längen der Höhe, Tiefe und Breite miteinander multipliziert werden.

==== Unterscheidungen ====
Eine spezielle Form der geometrischen Körper, ist der platonische Körper. Diese Art der Körper muss spezielle Anforderungen erfüllen. Zum einen muss dieser Körper konvex sein. Das bedeutet, dass die Flächen, aus denen der Körper besteht, keine einspringenden Ecken haben dürfen. Außerdem haben alle Seitenflächen die gleiche Anzahl an Ecken. An jeder dieser Ecken muss des Weiteren die gleiche Anzahl an Seitenflächen zusammentreffen.

=== Beispiele ===
Bekannte Beispiele für dreidimensionale Körper in der Geometrie sind der [http://Matheprojekte_der_Justus-Liebig-Universit%C3%A4t_Gie%C3%9Fen_f%C3%BCr_Grundsch%C3%BClerinnen_und_Grundsch%C3%BCler/Mathelexikon_WiSe_16_17/W%C3%BCrfel Würfel], die http://grundschullernportal.zum.de/index.php?title=Matheprojekte_der_Justus-Liebig-Universit%C3%A4t_Gie%C3%9Fen_f%C3%BCr_Grundsch%C3%BClerinnen_und_Grundsch%C3%BCler/Mathelexikon_WiSe_16_17/Pyramide&action=edit&redlink=1, der Tetraeder, die Kugel oder der Zylinder.

==== Veranschaulichungen ====
Geometrische Körper können als Netze, Schrägbilder oder Modelle veranschaulicht werden.

[[Datei:120px-Hexahedron-slowturn.gif|200px|rahmenlos|links|Dreidimensionales Modell eines Würfels]]

[[Datei:Prav4bokjeh.png|200px|rahmenlos|links|Schrägbild und Netz einer Pyramide]]

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2017-01-16T15:31:39Z

Lea Weißmantel: /* Veranschaulichungen */

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2017-01-16T15:26:56Z

Lea Weißmantel:

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2016-12-20T16:37:36Z

Lea Weißmantel:

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2016-12-20T16:30:24Z

Lea Weißmantel:

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2016-12-20T16:27:34Z

Lea Weißmantel:

Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper

2016-12-20T16:21:49Z

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Benutzer:Lea Weißmantel

2016-12-13T16:45:32Z

Lea Weißmantel: /* ♥ */

== Name: Lea Weißmantel ==

===Vorname: Lea===

==Universität==
Justus-Liebig-Universität Gießen

==Fächer==
* Deutsch
* Mathematik
* Sachunterricht

[https://www.youtube.com/ Youtube]

== ♥ ==
[[Benutzer:Lena Krimm2|Lena]]

Benutzer:Lea Weißmantel

2016-12-13T16:45:20Z

Lea Weißmantel: /* ♥ */

Benutzer:Lea Weißmantel

2016-12-13T16:45:04Z

Lea Weißmantel: /* ♥ */

Benutzer:Lea Weißmantel

2016-12-13T16:44:46Z

Lea Weißmantel: /* ♥ */

Benutzer:Lea Weißmantel

2016-12-13T16:44:05Z

Lea Weißmantel: /* ♥ */

Benutzer:Lea Weißmantel

2016-12-13T16:43:26Z

Lea Weißmantel:

Benutzer:Lea Weißmantel

2016-12-13T16:34:34Z

Lea Weißmantel:

Benutzer:Lea Weißmantel

2016-12-13T16:33:45Z

Lea Weißmantel:

Datei:Am See.jpg

2016-12-13T16:32:58Z

Lea Weißmantel: User created page with UploadWizard

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|date=2016-12-13 17:32:26
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[[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]

Benutzer:Lea Weißmantel

2016-12-13T16:29:09Z

Lea Weißmantel:

Benutzer:Lea Weißmantel

2016-12-13T16:26:15Z

Lea Weißmantel:

Benutzer:Lea Weißmantel

2016-12-13T16:11:25Z

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== Name: Lea Weißmantel ==

===Vorname: Lea===

==Universität:==
Justus-Liebig-Universität Gießen

==Fächer:==
* Deutsch
* Mathematik--
* Sachunterricht