Bildungsstandards Mathematik

Grundlegend für die Gestaltung des Mathematikunterrichts an der Grundschule sind die Bildungsstandards Mathematik, die von der Kultusministerkonferenz am 15.10.2004 verabschiedet wurden. Sie vereinbaren verbindliche Kompetenzen, die am Ende von Klasse 4 angebahnt sein sollen.

Zahlen und Operationen

Bereich	Kompetenzen	Ideen für den Unterricht
Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen	den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen	Beispiele ergänzen
	Zahlen bis 1.000.000 auf verschiedene Weise darstellen und zueinander in Beziehung setzen	Beispiele ergänzen
	sich im Zahlenraum bis 1.000.000 orientieren (z. B. Zahlen der Größe nach ordnen, runden)	Beispiele ergänzen
Rechenoperationen verstehen und beherrschen	die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen	Beispiele ergänzen
	die Grundaufgaben des Kopfrechnens (Einspluseins, Einmaleins, Zahlzerlegungen) gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen	Beispiele ergänzen
	mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden	Beispiele ergänzen
	verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten; Rechenfehler finden, erklären und korrigieren	Beispiele ergänzen
	Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen	Beispiele ergänzen
	schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden	Beispiele ergänzen
	Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren	Beispiele ergänzen
in Kontexten rechnen	Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben	Beispiele ergänzen
	das Ergebnis auf Plausibilität prüfen	Beispiele ergänzen
	bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist	Beispiele ergänzen
	Sachaufgaben systematisch variieren	Beispiele ergänzen
	einfache kombinatorische Aufgaben (z.B. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen	Beispiele ergänzen

Raum und Form

Bereich	Kompetenzen	Ideen für den Unterricht
sich im Raum orientieren	über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen	Beispiel
	räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten)	Beispiel
	zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken (z.B. Würfelgebäuden) zueinander in Beziehung setzen (nach Vorlage bauen, zu Bauten Baupläne erstellen, Kantenmodelle und Netze untersuchen)	SOMA-Würfel
geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen	Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen	Beispiel
	Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder erkennen	Beispiel
	Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und untersuchen (Bauen, Legen, Zerlegen, Zusammenfügen, Ausschneiden, Falten...)	Beispiel
	Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen	Beispiel
einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen	ebene Figuren in Gitternetzen abbilden (verkleinern und vergrößern	Beispiel
	Eigenschaften der Achsensymmetrie erkennen, beschreiben und nutzen	Beispiel
	symmetrische Muster fortsetzen und selbst entwickeln	Beispiel
Flächen- und Rauminhalte vergleichen und messen	die Flächeninhalte ebener Figuren durch Zerlegen vergleichen und durch Auslegen mit Einheitsflächen messen	Beispiel
	Umfang und Flächeninhalt von ebenen Figuren untersuchen	Beispiel
	Rauminhalte vergleichen und durch die enthaltene Anzahl von Einheitswürfeln bestimmen	Beispiel

Muster und Strukturen

Bereich	Kompetenzen	Ideen für den Unterricht
Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen	strukturierte Zahldarstellungen (z.B. HunderterTafel) verstehen und nutzen	Beispiel
	Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z.B. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen	Beispiel
	arithmetische und geometrische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben	Beispiel
funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen	funktionale Beziehungen in Sachsituationen erkennen, sprachlich beschreiben (z.B. Menge – Preis) und entsprechende Aufgaben lösen	Beispiel
	funktionale Beziehungen in Tabellen darstellen und untersuchen	Beispiel
	einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen	Beispiel

Größen und Messen

Bereich	Kompetenzen	Ideen für den Unterricht
Größenvorstellungen besitzen	Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen	Beispiel
	Größen vergleichen, messen und schätzen	Beispiel
	Repräsentanten für Standardeinheiten kennen, die im Alltag wichtig sind	Beispiel
	Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (umwandeln)	Beispiel
	im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen	Beispiel
mit Größen in Sachsituationen umgehen	mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht messen	Beispiel
	wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen	Beispiel
	in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen	Beispiel
	Sachaufgaben mit Größen lösen	Beispiel

Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

Bereich	Kompetenzen	Ideen für den Unterricht
Daten erfassen und darstellen	in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen	Beispiel
	aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen entnehmen	Beispiel
Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen	Grundbegriffe kennen (z. B. sicher, unmöglich, wahrscheinlich)	Beispiel
	Gewinnchancen bei einfachen Zufallsexperimenten (z. B. bei Würfelspielen) einschätzen	Beispiel

Literatur

Lehrerbücherei Grundschule: Bildungsstandards für die Grundschule: Mathematik konkret: Aufgabenbeispiele - Unterrichtsanregungen - Fortbildungsideen. Buch mit Kopiervorlagen auf CD-ROM ISBN 978-3589051304

Weblinks

Internetseite der KMK zu den Bildungsstandards
Buch "Bildungsstandards konkret Mathematik" kostenlos als PDF-Datei