Knobeln mit Mieze Mia: Unterschied zwischen den Versionen

1 + 1; 1 + 2; 1 + 3; 1 + 4; 1 + 5; 1 + 6; 2 + 2; 2 + 3; 2 + 4; 2 + 5; 2 + 6; 3 + 3; 3 + 4; 3 + 5; 3 + 6; 4 + 4; 4 + 5; 4 + 6; 5 + 5; 5 + 6; 6 + 6

Die Schülerinnen und Schüler werden am ehesten mit einem strukturierten Vorgehen auf die vollständige Lösung kommen: Erst alle Würfelergebnisse mit 1, dann alle Würfelergebnisse mit 2, ..., am Ende alle doppelten Ergebnisse streichen. In diese Richtung könnten auch mögliche Hilfestellungen gehen.

Falsch ist jedenfalls die Vorlage 3, denn die beide Flächen ganz rechts überdecken sich beim Falten, so dass der entstehende Würfel an einer Seite offen ist.

Dritte Stelle 1 -> Zweite Stelle 2 -> Erste Stelle 4

Dritte Stelle 2 -> Zweite Stelle 4 -> Erste Stelle 6

Dritte Stelle 3 -> Zweite Stelle 6 -> Erste Stelle 8

Dritte Stelle 4 -> Zweite Stelle 8 -> Erste Stelle 10 -> nicht möglich

An vierter Stelle kann nur eine ungerade Ziffer stehen (1, 3, 5, 7, 9). Da es die Zusatzbedingung gibt, dass eine Ziffer in der Geheimnummer doppelt vorkommen muss, ergeben sich folgende Möglichkeiten:

Es gibt also zwei verschiedene Möglichkeiten, die Mia ausprobieren müsste.

Die vollständig gelöste Rechnung lautet dann: 5631 · 2 = 11262

Da Mia 54 Bonbons geschenkt bekommen hat, 7 Bonbons aber selbst essen möchte, bleiben ihr zum Verteilen nur noch 47 Stück.

8 + 7 · 3 + 4 = 33 Bonbons werden an eine fest vorgegebene Zahl von 16 Freunden verteilt.

Es bleiben also 14 Bonbons übrig, die sie an "den Rest" verteilt, jeweils 2 Bonbons pro Kind. Somit werden diese 14 Bonbons also an 7 Kinder verteilt.

Insgesamt verteilt Mia ihre Bonbons also an 23 Freunde - und sich selbst.

Zuerst lässt sich recht einfach bestimmen, wie weit der Weg von Momo zum Spielplatz ist: Wenn Mia zu Momo geht, legt sie 2,6 km zurück. Geht sie jedoch nur bis zum Spielplatz, dann ist der 2,08 km lang. Also muss der Weg vom Spielplatz zu Momo 2,6 km - 2,08 km = 0,052 km lang sein.

Geht nun Momo bis zur Kirche, dann ist sein Weg 700 m lang. Zieht man hiervon nun die Wegstrecke ab, die er erstmal bis zum Spielplatz geht, dann erhält man als Ergebnis die Wegstrecke vom Spielplatz bis zur Kirche. 700 m - 520 m = 180 m. Spielplatz und Kirche liegen also nur 180 m auseinander.

Da Mias Schal 250 cm lang werden soll, wird sie ihren Schal erst am Freitag fertiggestellt haben.

Somit ergeben sich folgende Möglichkeiten:

Diese drei Lösungen lassen sich natürlich gespiegelt aufschreiben, wodurch es 6 Lösungen gäbe. Zudem gibt es für jede Lösung noch 4 verschiedene Varianten, die 4 Bälle auf die Felder zu verteilen. Dann wären es sogar 24 verschiedene Möglichkeiten. Hier kann jedoch im Gespräch mit den Schülern besprochen werden, ob diese Varianten jeweils als verschiedene oder identische Lösung gewertet werden sollen.

Die Schülerinnen und Schüler werden vermutlich nicht mit Variablen arbeiten. Hier hilft vermutlich systematisches Ausprobieren: einen Betrag für das Spiel annehmen, mit Hilfe des ersten Satzes ausprobieren, was dann die Hose kosten muss und diese Werte dann an der zweiten Gleichung überprüfen.

Die Tabelle gibt wieder, welche Zahlen mit welcher Kombination möglich sind. Wichtig: Mia kann natürlich auch (absichtlich) vorbeiwerfen! In der Tabelle ist dies mit einem X gekennzeichnet

Zunächst füllt man das 5-Liter-Gefäß aus dem 8-Liter-Gefäß bis zum Rand, zurück bleiben 3 Liter: (0, 5, 3) Aus dem 5-Liter-Gefäß füllt man das 3-Liter-Gefäß bis zum Rand: (3, 2, 3) Das 3-Liter-Gefäß entleert man in das 8-Liter-Gefäß: (0, 2, 6) Den Inhalt des 5-Liter-Gefäßes schüttet man in das 3-Liter-Gefäß: (2, 0, 6) Man füllt das 5-Liter-Gefäß erneut aus dem 8-Liter-Gefäß: (2, 5, 1) Man füllt das 3-Liter-Gefäß aus dem 5-Liter-Gefäß auf: (3, 4, 1) Man schüttet den Inhalt des 3-Liter-Gefäßes in das 8-Liter-Gefäß zurück: (0, 4, 4) Zu der Knobelaufgabe gibt es auch eine Internetseite, mit der man den Prozess durch Ausprobieren lösen kann: http://www.ablmcc.edu.hk/~scy/home/javascript/notes/jugs/

Eine Melone und eine Birne (150g) wiegen 5 · 180g = 900g. Von den 900g muss man also 150g abziehen, um zu ermitteln, dass eine Melone 750g wiegt.

Der kürzeste Weg geht in 8 Sprüngen auf Stufe 32 und dann in 2 Sprüngen herunter auf die 22. Sie braucht also 10 Sprünge.

768 : 2 = 384

384 : 2 = 192

192 : 2 = 96

96 : 2 = 48

48 : 2 = 24

24 : 2 = 12

12 : 2 = 6

Der Nestbau hat folglich vor 7 Wochen begonnen.

Person 1 schüttelt 3 Personen die Hände (sich selbst natürlich nicht)

Person 2 schüttelt 2 Personen die Hände (mit Person 1 hatte sie bereits das Vergnügen

Person 3 schüttelt 1 Person die Hände

Person 4 hat schon mit jedem die Hände geschüttelt.

Bei 4 Personen gibt es also 1 + 2 + 3 = 6 Schüttelvorgänge. Mit jeder Person, die dazukommt, muss nun eine weitere Zahl addiert werden.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 78. Dies ist jedoch die Rechnung für 13 Personen. Auf der Party schütteln sich also 13 Katzen die Hände. Da Mia selbst auch dabei ist, müssen also 12 Freunde auf der Party eingeladen sein.

Für die lange Seite (91 cm) braucht man 8 Stücke mit 13 cm Breite. Für die kürzere Seite reichen dann 11 Stücke mit 8 cm Breite, so dass es insgesamt 88 Stücke Stoff sind.

Da das gesamte Läuten 24 Sekunden dauert, muss jede Pause (etwa) 6 Sekunden dauern. (An dieser lassen wir einmal außer Acht, dass auch der 7. Schlag noch nachklingen wird und jeder Schlag selbst auch eine Dauer von wenigen Millisekunden hat.

Um 22 Uhr sieht die Visualisierung so aus: O - O - O - O - O - O - O - O - O - O - O - O - O - O - O - O - O - O - O - O - O - O, bzw. O - O - O - O - O - O - O - O - O - O, je nachdem ob man annimmt, dass die Kirchenuhr 22 mal schlägt oder eben nur 10 mal. Entsprechend gibt es dann 21 bzw. 9 Schlagpausen. Daraus ergibt sich, dass das gesamte Geläute 54 Sekunden bzw. 126 Sekunden, also 2 Minuten und 6 Sekunden dauern wird.

Diese Aufgabe löst man vermutlich am ehesten mit systematischen Probieren.

Der Würfel besteht aus 9 Dreierstangen. An einer Dreierstange gibt es 2 Paare von Berührungsflächen, so dass Mia für eine Stange zwei Punkte setzen muss. Für eine Platte (3x3 Würfel) braucht man 3 Stangen (also sechs Punkte). Beim Verbinden von zwei Stangen berühren sich immer 3 Paare von Berührungsflächen, macht also weiter 6 Klebepunkte. Pro Platte müssen also 12 Punkte gesetzt werden. Der Würfel besteht aus 3 Platten, wodurch schon 36 Klebepunkte erreicht werden. Beim verbinden zweier Platten berühren sich immer 9 Paare von Berührungsflächen. Dadurch entstehen also insgesamt 18 weitere Klebepunkte. Mia muss als insgesamt 54 Punkte setzen.

PS: Es gibt wirklich (fast) schwarze Tulpen: http://www.meinanzeiger.de/erfurt/natur/gibt-es-wirklich-schwarze-tulpen-d16233.html

Mia hat zu Beginn 11€ mehr als Momo. Momo bekommt jedoch jede Woche 1€ mehr Taschengeld. Daher wird Mia ihren Vorsprung nach exakt 11 Wochen aufgebraucht haben.

Beim Würfeln mit zwei Würfeln gibt es 6 · 6 = 36 verschiedene Möglichkeiten, wie die Würfel fallen können. Davon gibt es aber nur 5 Möglichkeiten, die Summe 6 zu erreichen: 1 + 5; 2 + 4; 3 + 3; 4 + 2; 5 + 1. Die Chance beträgt als 5 von 36. Beim Würfeln mit nur einem Würfel beträgt die Chance für die 6 logischerweise 1 von 6 ... oder eben 6 von 36. Somit ist es wahrscheinlicher, mit einem Würfel die Würfelsumme 6 zu erreichen.

Mit dieser Aufgabe geht die Knobelkartei in die Osterpause. Ab dem 24.04.2017 gibt es wieder neue Knobelaufgaben. Ich hoffe, dass ich die Kartei bis Jahresende auf 100 Aufgaben anwachsen lassen kann, ehe ich mich dann der Klasse 1/2 widmen kann.